Graficos X R

Procesos Productivos

“La calidad se declara, no se busca”

CASO 1
Fresado de una ranura en un biloque terminal de una aeronave.
−

Gráficas X y R en un trabajo de manufactura.

Decisiones preliminares a la gráfica de control. Los altos porcentajes de rechazos
de muchas de las piezas hechas en el taller mecánico de una fábrica de aviones,
indicaron la necesidad del examen de lasrazones del problema. Dado que la
mayor parte de los rechazos eran porque no se cumplía con las tolerancias
dimensionales, se decidió tratar de encontrar las causas del problema con el
−

empleo de las gráficas X y R.
Estas gráficas en las cuales, por supuesto se necesitaban las mediciones reales
de las dimensiones, se utilizarían sólo para las dimensiones que ocasionaban
numerosos rechazos.Entre muchas de esas dimensiones se seleccionaron para las gráficas de control
las que tenían elevados costos de desecho y recuperación ("retrabajado") y
aquellas en las cuales los rechazos ocasionaban demoras en las operaciones de
−

montaje (ensamble). Aunque la finalidad inicial de las gráficas X y R era
diagnosticar las causas de los problemas, se previo que se mantendrían algunas
deellas para control de rutina del proceso y, quizá, en las inspecciones para
aceptación.
En este ejemplo se describe una de esas dimensiones: la anchura de una ranura
en una pieza forjada de duraluminio utilizada como bloque terminal en el
extremo del tirante de un ala de avión. El trabajo final en esta pieza se hacía con
una fresadora. La anchura de la ranura se especificó:
+ 0.0050
0.8750pulgadas. Los ingenieros proyectistas habían especificado esta
− 0.0000
dimensión con una tolerancia unilateral debido a los requisitos de ajuste del
bloque, que hacían indispensable una anchura de ranura de cuando menos,
0.8750 pulgadas y era deseable que estuviera lo más próxima posible a 0.8750
pulgadas.
Casi todas las piezas de aviones producidas en esa sección del taller eran
grandesy se producían en lotes cuyo tamaño variaba desde unos pocos cientos
hasta muchos miles. Se estimó que por consideraciones prácticas se necesitaba
una sola decisión en cuanto al método para formación de subgrupos y el tamaño
−

y frecuencia de la muestra que se aplicaría a todas las gráficas X y R que se
emplearían. Un factor limitativo era el pequeño número de personal para la
inspecciónde las gráficas de control, en relación con el número de éstas que se

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“La calidad se declara, no se busca”
pretendía emplear. En tal virtud, se decidió que, para cada gráfica, la muestra
inspeccionada sería de alrededor del 5% de la producción total de la pieza en
cuestión. Debido a las numerosas consideraciones que favorecían el cinco como
tamaño del subgrupo, seadoptó este tamaño. Se consideró esencial que,
siempre que fuera posible, todas las mediciones se deberían hacer al pie de la
máquina. Debido a que no se juntaban en la máquina lotes de cinco de estas
piezas de gran tamaño, se decidió que se deberían medir una pieza de alrededor
de cada 20 producidas y que un subgrupo consistiría en cinco de esas
mediciones.
En la tabla 1 se ilustra el tipo deformato utilizado para registrar los datos. Se
adoptó como resultado de la decisión de medir muchas de las dimensiones con
una aproximación a la diezmilésima de pulgada (in) más cercana; se creyó que
con tantas cifras significativas, cualquier otro tipo de formato que pudiera
requerir muchas operaciones aritméticas introduciría demoras y errores. Si la
dimensión se hubiera hecho sólo a lamilésima de pulgada, el otro tipo de
formato habría sido adecuado. Se ilustra en la tabla 2 en la cual se han
registrado las mismas mediciones que en la tabla 1 pero con aproximación de la
milésima de pulgada más cercana.
Se expidieron instrucciones por escrito del método de inspección para obtener
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los datos para las gráficas X y R. En el caso de la anchura de la ranura del
bloque...