Graficosdefuncionesbueno

Plataforma Educativa UNIDEG

Material de estudio

Materia: Cálculo I
Módulo 2

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN

Las funciones se grafican en un sistema de coordenadas cartesianas. En el eje delas abscisas se
representa el dominio de la función (los elementos del conjunto A), en el eje de las ordenadas
se representa el rango (conjunto B).
La gráfica de una función es un conjunto de puntosdeterminados por pares ordenados (x, y) en
los que x es elemento del dominio y y = f(x), es elemento del rango.

Ejemplo 1: Gráfica la siguiente función
f (x) = x

Solución: El primer paso es hacer unatabla donde daremos valores a x y obtendremos los valores
para y. Si la función tiene como dominio el conjunto de los números reales será imposible tomar
todos los x reales y encontrar sucorrespondiente f(x), por lo cual solo se toman unos cuantos
elementos del dominio; en este caso se tomarán unos cuantos números enteros alrededor del
origen, para darnos una idea de la forma de la gráfica de lafunción.

Tabla 1

Figura 1
1

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Materia: Cálculo I
Módulo 2

Una vez que tenemos el conjunto de pares ordenados (x, y) se grafican en el planocartesiano (ver
figura 1 y tabla 1). Podemos dibujar una línea continua debido a que suponemos que el
dominio de la función está formado por todos los números reales del eje x, si el dominio
fuera elconjunto de los números enteros la gráfica de la función sería solo el conjunto de puntos
de la figura anterior, y no la gráfica continua de abajo. Los enteros que elegimos para la tabla
anterior solo nosdan una idea de cómo es la gráfica de la función.
Finalmente, la gráfica (ver figura 2) de f (x) = x es

Figura 2
Ejemplo 2. Gráfica la función f (x) = x2, el dominio de la misma es el conjunto de losnúmeros
reales.
Solución: El primer paso es hacer una tabla (ver tabla 2) donde daremos valores a x y
obtendremos los valores para y. Nuevamente, si la función tiene como dominio el conjunto de los...