Graficoss poligonos

Presentación de los datos: tablas y representaciones gráficas.

Los datos se pueden presentar mediante una relación exhaustiva de todas las ocurrencias de la variable. Esto es lo que se conoce con el nombre de tabla de tipo I. Por ejemplo, si estudiamos el número de hijos de las familias de un bloque de pisos, se podrían tener los siguientes datos: 1, 2, 1, 0, 0, 1, 3, 1, 0, 2, 1, 2, 0.

Estaforma de presentar los datos, solo se puede utilizar cuando se tiene un número pequeño de observaciones. Si el número de observaciones es grande, lo que se hace es agrupar los datos, indicando a continuación el número de veces que se repite cada uno. Esto es lo que se denomina tabla tipo II. Para nuestro ejemplo la tabla tipo II sería:

|xi |ni |
|0 |4 |
|1 |5 |
|2 |3|
|3 |1 |

En el caso de sean muchos los valores posibles que pueda tomar la variable, agrupamos los datos en intervalos, obteniéndose de este modo una tabla tipo III. Por ejemplo al estudiar la talla de los alumnos de la Escuela podemos agrupar a los que tengan una talla parecida. En la tabla siguiente se toman 8 intervalos (a los que llamamos intervalos de clase). Cada uno de ellostiene de amplitud 10 cm.

|Intervalo |Marca de clase |frecuencia |
|[1.3 , 1.4] |1.35 |3 |
|(1.4 , 1.5] |1.45 |3 |
|(1.5 , 1.6] |1.55 |7 |
|(1.6 , 1.7] |1.65 |11 |
|(1.7 , 1.8] |1.75|11 |
|(1.8 , 1.9] |1.85 |5 |
|(1.9 , 2.0] |1.95 |9 |
|(2.0 , 2.1] |2.05 |1 |

Al punto medio de cada intervalo se le llama marca de clase. La longitud de los intervalos no tiene por qué ser la misma aunque es preferible que sea así.Para determinados cálculos pasaremos de la tabla tres a la dos, considerando que las ocurrencias corresponden a la marca de clase.

A cada ni se les llama frecuencia absoluta de la observación xi. Si n es el total de observaciones y se presentan k casos distintos x1, x2, …, xk, se verifica [pic]
Llamaremos frecuencia relativa de la observación xi a fi = ni / n. La frecuencia relativa es unnúmero comprendido entre 0 y 1.

Llamaremos frecuencia absoluta acumulada de la observación xj a Nj , la suma de las frecuencias absolutas correspondientes a observaciones menores o iguales a la observación j. Nj=[pic].
Llamaremos frecuencia relativa acumulada Fj=[pic]
En la tabla siguiente encontramos las frecuencias para el ejemplo de las tallas:

|Intervalo |Marca de clase|Frecuencia |Frecuencia |Frecuencia |Frecuencia |
| | |absoluta ni |absoluta acumulada|relativa fi |relativa acumulada|
| | | |Ni | |Fi |
|[1.3 , 1.4] |1.35 |3 |3 |0.06 |0.06 |
|(1.4 , 1.5]|1.45 |3 |6 |0.06 |0.12 |
|(1.5 , 1.6] |1.55 |7 |13 |0.14 |0.26 |
|(1.6 , 1.7] |1.65 |11 |24 |0.22 |0.48 |
|(1.7 , 1.8] |1.75 |11 |35 |0.22 |0.70|
|(1.8 , 1.9] |1.85 |5 |40 |0.10 |0.80 |
|(1.9 , 2.0] |1.95 |9 |49 |0.18 |0.98 |
|(2.0 , 2.1] |2.05 |1 |50 |0.02 |1.00 |

Representaciones gráficas

Diagrama de barras: se construye un...