Grafos

El presente ensayo tiene la finalidad de explicar la teoría de grafos de forma sencilla, y que todos podamos entender lo que es un grafo, sus clasificaciones, y sus usos en la realidad humana.Para empezar puede definirse grafo como sigue:
“Un grafo G es un par ordenado G = (V,E), donde:
• V es un conjunto de vértices o nodos, y
• E es un conjunto de aristas o arcos, que relacionan estosnodos.
Normalmente V suele ser finito. Muchos resultados importantes sobre grafos no son aplicables para grafos infinitos.
Se llama orden del grafo G a su número de vértices, | V | .
El grado de unvértice o nodo V es igual al número de arcos E que se encuentran en él.
Un bucle es una arista que relaciona al mismo nodo; es decir, una arista donde el nodo inicial y el nodo final coinciden.”Recuperado de http://es.wikipedia.org/wiki/Grafo

O como se menciona en el material complementario del curso Fundamentos de Matemática, de la teoría de grafos:
La teoría de grafos es parte de una ramade las matemáticas conocida como Topología; esta es una “geometría de posición”. En ella, consideraciones tales como distancias, ángulos, colinealidad, entre otros, no juegan ningún papel. Loimportante es la posición relativa entre los diversos puntos y conjuntos.
Los elementos constituyentes de un grafo son sus vértices y aristas. Las relaciones particulares entre ellos determinan diversascaracterísticas que hacen de los grafos herramientas útiles como medio de diversión, de investigación matemática y de aplicaciones de esta disciplina.Muchos problemas cotidianos y de aplicación profundade las matemáticas pueden resolverse a través de modelos representados mediante grafos. Pág.2.
De aquí se podría deducir que un grafo es básicamente un objeto geométrico aunque en realidad sea unobjeto combinatorio, es decir, un conjunto de puntos y un conjunto de líneas tomado de entre el conjunto de líneas que une cada par de vértices. Por otro lado, y debido a su generalidad y a la gran...