Grafos

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CCIR / Depto Matem´aticas

CB102

CCIR / Depto Matem´
aticas

Grafos

Conceptos
Los grafos son una t´ecnica de
modelaci´on de problemas atractiva y
u
´til. Problemas de diferentes ´areas
pueden ser modelados mediante su
uso: redes de transporte de bienes de
consumo, redes de computadoras,
layout de habitaciones, conexi´
on en
circuitos l´ogicos etc.

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GrafosConceptos
Los grafos son una t´ecnica de
modelaci´on de problemas atractiva y
u
´til. Problemas de diferentes ´areas
pueden ser modelados mediante su
uso: redes de transporte de bienes de
consumo, redes de computadoras,
layout de habitaciones, conexi´
on en
circuitos l´ogicos etc.

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Conceptos
Los grafos son una t´ecnica de
modelaci´on de problemas atractiva y
u´til. Problemas de diferentes ´areas
pueden ser modelados mediante su
uso: redes de transporte de bienes de
consumo, redes de computadoras,
layout de habitaciones, conexi´
on en
circuitos l´ogicos etc.

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Historia
El tema de Teor´ıa de Grafos apareci´
o
referenciado por primera vez en 1736
cuando el gran matem´atico suizo
Leonard Euler (1707-1783) public´
o
unart´ıculo dandole soluci´on a un
acertijo.

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Grafos

Acertijo
El problema resuelto y referido por
Euler es una especie de acertijo; en
la antigua ciudad de Konisberg de la
Prusia del siglo XVIII el problema
consist´ıa en recorrer los puentes
peatonales que est´an en el centro de
la ciudad de forma tal que habr´a que
recorrerlos todos exactamente una
vez y regresar al mismositio de
inicio.

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Acertijo
El problema resuelto y referido por
Euler es una especie de acertijo; en
la antigua ciudad de Konisberg de la
Prusia del siglo XVIII el problema
consist´ıa en recorrer los puentes
peatonales que est´an en el centro de
la ciudad de forma tal que habr´a que
recorrerlos todos exactamente una
vez y regresar al mismo sitio de
inicio.

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Acertijo
El problema resuelto y referido por
Euler es una especie de acertijo; en
la antigua ciudad de Konisberg de la
Prusia del siglo XVIII el problema
consist´ıa en recorrer los puentes
peatonales que est´an en el centro de
la ciudad de forma tal que habr´a que
recorrerlos todos exactamente una
vez y regresar al mismo sitio de
inicio.

CCIR / Depto Matem´
aticasGrafos

Acertijo
El problema resuelto y referido por
Euler es una especie de acertijo; en
la antigua ciudad de Konisberg de la
Prusia del siglo XVIII el problema
consist´ıa en recorrer los puentes
peatonales que est´an en el centro de
la ciudad de forma tal que habr´a que
recorrerlos todos exactamente una
vez y regresar al mismo sitio de
inicio.

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Digrafo
Ungrafo dirigido o digrafo G es un
par ordenado G = (V , E ). V
representa un conjunto cuyos
elementos se llamar´an v´ertices o
nodos y E es un conjunto de pares
ordenados de elementos de V . A los
elementos de E se les llamar´a lados o
aristas o arcos. Si e = (v , w ) es un
lado en E diremos que v es su cola y
que w es su cabeza, en este caso
diremos que e incide en los v´ertices v
y w.

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Ejemplo
Sea V = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
definamos como

Digrafo
Un grafo dirigido o digrafo G es un


x divide a y 

par ordenado G = (V , E ). V
y
E = (x, y ) ∈ V × V
representa un conjunto cuyos


x elementos se llamar´an v´ertices o
nodos y E es un conjunto de pares
As´ı G = (V , E ) es un digrafo.
ordenados de elementos de V . A los
elementos de E se lesllamar´a lados o
aristas o arcos. Si e = (v , w ) es un
lado en E diremos que v es su cola y
que w es su cabeza, en este caso
diremos que e incide en los v´ertices v
y w.

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Ejemplo
Sea V = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
definamos como

Digrafo
Un grafo dirigido o digrafo G es un


x divide a y 

par ordenado G = (V , E ). V
y
E = (x, y ) ∈ V × V
representa un...

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