granito y diamante

Diamante y grafito. Estructura electrónica y enlace
Introducción
Entre las variedades alotrópicas del carbono se encuentran el diamante y el grafito. Ambas son sólidas y presentan propiedades muy diferentes a pesar de estar constituidas exclusivamente por átomos de carbono.
La diferencia de propiedades está determinada por estructuras tanto cristalina como electrónica muy diferentes. 
LaTeoría de las Bandas permite describir la estructura de estos dos sólidos y a construir modelos que permiten explicar las propiedades fundamentales de ellos. En este epígrafe se desarrolla el asunto de una manera simplificada y cualitativa, pero que será de suficiente utilidad para entender por qué dichos sólidos son tan diferentes.
Diamante. Estructura cristalina
En la figura 1 y 2 se muestra laestructura cristalina del diamante.   
Figura 1.
Celda unitaria del diamante
a=b=c  , ángulos de 90º
estructura cristalina denominada: tipo diamante
 
Hay átomos de carbono en cada uno de los vértices del cubo, en el centro de cada cara y otros cuatro dentro del cubo en las  posiciones  específicas indicadas.           
Esta es una estructura singular que se denomina por ello "tipo diamante" 
Cada átomo tiene cuatro vecinos,  más cercanos señalados con el color azul en las direcciones tetraédricas
La distancia internuclear:  1,54 Å   (154 pm)
Estructura electrónica y enlace.
Cada átomo enlazado a otros cuatro en direcciones tetraédricas, por ello se puede asumir que:
 los orbitales atómicos que forman el conjunto básico para las CLOAs son los orbitales híbridos sp3                                            
Figura 2.
Porción de la estructura cristalina del diamante.

 
Para comenzar debe definirse la unidad de enlace que permitirá explicar las relaciones entre los átomos vecinos y que repetida a lo largo del cristal permitirá entonces explicar la estructura electrónica del sólido. La unidad de enlace adecuada se muestra en la figura 3.
De los 8   φ 
4 φ*
un nivelelectrónico de alta  energía
4 φb   
un nivel electrónico de baja energía
Los orbitales 4 φb son degenerados y forman un nivel de energía y lo mismo pasa con los orbitales 4 φ*.
La superposición de los orbitales es muy efectiva:
Las energías de todos los orbitales atómicos sp3 es la misma.
La superposición es de tipo s. La distancia internuclear es pequeña por ser pequeños los átomosTodo ello trae como consecuencia una gran separación energética entre el nivel enlazante y el antienlazante
Suponiendo que en el  sólido hay N unidades de enlace,   se tienen  
  4N φ bcrist  y 4N φ *crist
Los primeros forman una banda de baja energía, de carácter enlazante en tanto los segundos forman una banda de alta energía de carácter antienlazante.

Figura 3. Unidad de Enlace:
Un átomode carbono en el centro y otros cuatro en los vértices adecuados definiendo un tetraedro.
8 orbitales híbridos sp3  en la unidad de enlace, forman 8 CLOAs y por tanto 8 orbítales de la unidad de enlace  φ. Los orbitales son de tipo 
 

El diagrama de bandas se muestra en la figura 4.
 
Figura 4.  Diagrama de Bandas para el diamante
 
Los orbitales atómicos  del carbono se transformanen:

híbridos sp3

orbitales de la unidad de enlace formados a través de las CLOAs

bandas de orbitales cristalinos


                                                           
Distribución de los electrones
Átomos en una unidad de enlace :  1  + 4 (1/4)  =  2
Estructura electrónica del carbono:   [Ne] 2s2 2p2 
Electrones en la unidad de enlace:  2 x 4 =  8
En el sólido con Nunidades de enlace se tienen entonces:   8N electrones.
Estos electrones alcanzan para llenar la banda de baja energía que se denomina Banda de Valencia (BV) y queda la banda de alta energía vacía que se denomina Banda de Conducción (BC).
El tope de la BV se puede identificar con el HOMO en tanto que el fondo de la BC se puede identificar con el LUMO.  La diferencia de energía entre el LUMO...