granulometria

La distribución lognormal tiene, principalmente, las siguientes aplicaciones:
a. Representa la evolución con el tiempo de la tasa de fallos, λ(t), en la primera fase de vida de un componente, lacorrespondiente a los fallos infantiles en la "curva de la bañera" entendiéndose como tasa de fallos la probabilidad de que un componente que ha funcionado hasta el instante t, falle entre t y t + dt. Eneste caso la variable independiente de la distribución es el tiempo (figura 1).
b. Permite fijar tiempos de reparación de componentes, siendo también en este caso el tiempo la variableindependiente de la distribución.
c. Describe la dispersión de las tasas de fallo de componentes, ocasionada por diferente origen de los datos, distintas condiciones de operación, entorno, bancos de datosdiferentes, etc. En este caso la variable independiente de la distribución es la tasa de fallos.
La distribución lognormal tiene dos parámetros: m* (media aritmética del logaritmo de los datos o tasa defallos) y σ(desviación estándar del logaritmo de los datos o tasa de fallos).
La distribución lognormal se caracteriza por las siguientes propiedades:
• Asigna a valores de la variable < 0 laprobabilidad 0 y de este modo se ajusta a las tasas y probabilidades de fallo que de esta forma sólo pueden ser positivas.
• Como depende de dos parámetros, se ajusta bien a un gran número dedistribuciones empíricas.
• Es idónea para parámetros que son a su vez producto de numerosas cantidades aleatorias (múltiples efectos que influyen sobre la fiabilidad de un componente).
• La esperanzamatemática o media en la distribución lognormal es mayor que su mediana. De este modo da más importancia a los valores grandes de las tasas de fallo que una distribución normal con los mismos percentiles del5% y 50% tendiendo, por tanto, a ser pesimista.
Lognormal LOGN(m,o)
Función de densidad f(x)= si x>0
0 de otra manera
Distribución acumulada F(x)= no existe ecuación...