Gravímetro lacoste and romberg

GRAVÍMETRO LACOSTE & ROMBERG
El gravímetro LCR se enmarca dentro de los gravímetros estatizados de muelle metálico. Su diseño se caracteriza por estar hecho de partes metálicas, por ello en unprincipio es más difícil de tratar que los gravímetros realizados con cristal de cuarzo. Esto es debido a que la expansión y contracción térmica de los metales es más grande que en el cuarzo. Por ello,los gravímetros LCR están termostatizados de forma precisa, de aquí la necesidad de mantener el gravímetro a una temperatura constante para cualquier realización práctica que se efectúe con él.
Elgravímetro con el que se trabaja está compuesto por:
* Brazo horizontal, en cuyo extremo lleva una masa, y en el otro extremo se encuentra un par de alambres y muelles finos que actúan comobisagras atenuadoras de la fricción.
* Un hilo muy fino pero fuerte, esta enlazado en el extremo superior del muelle, y otro en el extremo inferior del mismo. El hilo superior está unido al sistema denivelación, y el hilo inferior esta sujeto al brazo. La longitud efectiva del muelle es la combinación de la longitud del muelle helicoidal y la de los dos hilos finos, proporcionando la resultante unalongitud 0 ( lo=0).
En éste sistema la fuerza de la gravedad será:
Fg=m"g"a"cos
La fuerza del muelle:
Fm=k"l"c"sen
Si se cumple la ecuación de equilibrio:
m"g"a"cos = k"l"c"sen
También secumple por trigonometría que:
l"sen = b"cos
De dónde:
m"g"a"cos = k"c"b"cos
Obteniendo:
m"g"a = k"c"b
Luego el sistema independientemente del ángulo, será ESTABLE.
Por otro lado, la fuerza delmuelle
Fm=k"(l-n)"c"sen
Fm=k"l"c"sen - k"n"c"sen
De dónde:
L/(sen(90+)=b/( sen) l= (b*cos )/ ( sen)
F= k"c"b"(cos/ sen)- k"n"c"sen
Si igualamos la fuerza de la gravedad a la fuerza del muelle:m"g"a"cos = k"c"b"cos- k"n"sen
cos"( k"c"b- m"g"a)- k"n"sen=0
Para que se cumpla esto último, se tendría que cumplir que:
k"c"b- m"g"a=0
k"c"b = m"g"a
Lo que ya habiamos demostrado anteriormente,...