Graviatacion

Capitulo 3 - Gravitación
Introducción
* Tycho Brahe realizó observaciones y anotaciones de las trayectorias de los planetas.
* Johannes Kepler utilizó las observaciones de Tycho Brahe para explicar empíricamente las trayectorias y los tiempos de los planetas alrededor del Sol.
* Isaac Newton enunció una ley sobre la atracción de los planetas y satélites como una propiedad dela masa. (Ley de Gravitación Universal)
* Teoría Geocéntrica de Aristóteles y Ptolomeo consideraban que la Tierra era el centro del Universo y que permanecía estática y sobre ella giraban alrededor las estrellas que se encontraban sobre una esfera de cristal.
* Teoría Heliocéntrica de Copérnico consideraba al Sol como el centro del Sistema Solar y alrededor giraban los planetas
3.1Leyes de Kepler
Tycho Brahe se dedicó a observar el movimiento de los planetas y de las estrellas durante más de 20 años. Mejoró el equipo de astronomía ya existente, obteniendo una gran exactitud en sus registros; cedió sus registros al alemán Johannes Kepler quien encontró que en realidad describen órbitas elíplticas.
Primera Ley de Kepler
Todos los planetas se mueven en órbitaselípticas, con el Sol en uno de sus focos

Segunda Ley de Kepler
Al moverse un planeta en su órbita, la línea que una al planeta con el Sol barre áreas iguales.
El planeta se mueve a mayor velocidad al estar más cerca del Sol.

El planeta se mueve a mayor velocidad el estar más cerca del Sol que al estar más alejado de él.
Tercera Ley de Kepler
Los cuadrados de los periodos (T) de losplanetas son directamente proporcionales a los cubos de su distancia promedio (r) al Sol
T2 = Kr3
K = T2/ r3
La constante K es de 300.46 x 10-21 s2/m3
3.2 Ley de la Gravitación Universal
La gravedad, denominada también fuerza gravitatoria, fuerza de gravedad, interacción gravitatoria o gravitación, es la fuerza de atracción que experimentan entre sí los objetos con masa

Importantesestudios de Kepler:
1. Los planetas describen órbitas elípticas, muy cercanas a un círculo
2. T2/ r3 = K, es una misma constante (K) para todos los planetas.
Fuerza Centrípeta: fuerza ejercida por el Sol sobre un planeta
F= Km/r2
Ley de la Gravitación Universal
Dos cuerpos por tener masa se atraen entre sí, con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas einversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas.
F ∞ m1m2/r2
3.3 Constante Gravitacional
F = G (m1m2/r2)
(G) Es igual a 6.67 x 10-11 N m2/kg2
* Las masas de un electrón y del patrón en un átomo H son 9.1 x 10-31 kg y 1.7 x 10-27 kg, respectivamente, y se encuentran separados a una distancia de 1 x 10-10 m. ¿Cuál será la fuerza de atracción gravitacional entre ellos?e = 9.1 x 10-31 kg F = G (m1m2/r2)
p= 1.7 x 10- F = 6.67 x 10-11 N m2/kg2 (9.1 x 10-31 kg X 1.7 x 10-27 kg / 1 x 10-10 m)
r= 1 x 10-10 m F = 1.03 x 10-47 N
G= 6.67 x 10-11 N m2/kg2
F= ?

3.4 Fuerza de Atracción Gravitacional decuerpos cercanos a la superficie de la Tierra.
g = G(MT/Rt2)
La aceleración con la cual los cuerpos son atraídos por la Tierra aun cuando se encuentran alejados de la superficie; basta considerar la distancia entre el centro de la Tierra y el centro del cuerpo el cual se encuentra a una separación de la superficie que podemos llamar altura (h)
ag = G mT / (RT + h)2

* Calcular laaceleración debido a la gravedad que se encuentra a 400 km de la superficie de la Tierra.
h = 400 km = 400000 m ag = G mT / (RT + h)2
G= 6.67 x 10-11 N m2/kg2 ag = 6.67 x 10-11 N m2/kg2 (6 x 1024 kg)
MT = 6 x 1024 kg (6.4 x 106 m + 400000 m)
RT = 6.4 x 106 m...