GRAVITACI PROBLEMES PAU

INTERACCIÓ GRAVITATÒRIA

PROVES D'ACCÉS - PROBLEMES

P.1.- (1994) Es llança verticalment un satèl·lit de massa m = 2000 kg des de la superfície de la Terra i es demana: a) Energia total necessària per situar-lo en una òrbita (suposada circular) de radi R1 = 2RT, on RT és el radi de la Terra. b) Energia mínima necessària per traslladar-lo fins la Lluna.
Massa de la Terra = 5,96·1024 kg ;Radi de la Terra = 6,37·106 m
Massa de la Lluna = 7,3·1022 kg ; Radi de la Lluna = 1,74·106 m
Distància Terra-Lluna = 60 RT
P.2.- (1994) El període de rotació de Venus al voltant del Sol és 0,6 voltes el període corresponent a la Terra. Considerant circulars les òrbites d’ambdós planetes, determineu: a) Distància des de Venus fins el Sol. b) Velocitat i acceleració de Venus respecte al sistemade referència heliocèntric.
Dades: G = 6,67·10-11 N.m2.kg-2 ; MSOL = 1,97·1030 kg; DT-S = 149,5·109 m
(S: a) DV-S = 1’064·1011 m; b) v = 35,14 km/s; aC = 1,16 cm/s2)
P.3.- (1995) Calculeu l'altura, h , mesurada des de la superfície de la Terra a la qual s'hauria de situar un satèl·lit perquè fora geoestacionari, és a dir, que mantinguera la mateixa posició relativa respecte de la Terra. Dades:Dades: G = 6,67·10-11 S.I. ; MTerra= 5,98·1024 kg; Radi Terra =6,37·106 m. (S: 3,58·107 m)
P.4.- (1995) La distància entre els centres O1 i O2 de dues masses esfèriques homogènies de radis R1 i R2 respectivament, és de 30 R2. Determineu la relació entre les densitats de les dues esferes si se sap que el punt sobre el que exerceixen la mateixa força gravitatòria es troba a 20 R2 de O1 isobre la recta O1O2. Dada: R1 =10 R2 . (S: 2= 250 1)
P.5.- (1996) Suposant la Terra com una esfera homogènia de radi R i menyspreant efectes que sobre la força d’atracció entre masses exerceix la rotació de la Terra al voltant del seu eix, determineu l’altura h a la qual s’ha d’elevar sobre la superfície terrestre una massa de 1 Kg perquè el seu pes es reduïsca a la meitat. Discutiu-ne elsresultats. (S: h = 0,414 · RT)
P.6.- (1996) El planeta Mart té un satèl·lit situat a una òrbita que es troba a una distància de 9,4·106 m del centre de Mart. El període de rotació d’aquest planeta és de 460 minuts. Calculeu la massa de Mart. Dades: G = 6,67· 10-11 S.I. (S: 6,4 ·1023 kg)
P.7.- (1997) Un satèl·lit artificial de 2 t de massa descriu una òrbita circular a 400 km de lasuperfície terrestre. Es demana: a) Velocitat orbital del satèl·lit. b) Si es llança des de la superfície terrestre, calculeu l'energia necessària per a situar el satèl·lit en òrbita. Dades: Dades: G = 6,67·10-11 S.I. ; MTerra= 5,98·1024 kg; Radi Terra = 6370 km. (S: a) 7.675,1 m/s; b) 6,61·1010 J)
P.8.- (1997) Hi ha un punt sobre la línia que uneix el centre de la Terra amb el centre de la Lluna enquè es cancel·len les dues forces gravitacionals. Calculeu la distància d'aquest punt al centre de la Terra, si sabem que la distància entre els centres de la Terra i la Lluna és D = 3,8·105 km i que MTerra = 81 MLluna . (S: 3,42·108 m)
P.9.- (1998) La distància entre el Sol i Mercuri és de 57,9 x 106 km i entre el Sol i la Terra és de 149,6 x 106 km. Suposant que les òrbites dels dos planetessón circulars, calculeu les velocitats de rotació de Mercuri i de la Terra al voltant del Sol. (S: vT = 29,8 km/s; vM = 47,88 km/s)




P.10.- (1999) Un satèl·lit artificial de 500 kg de massa es llança des de la superfície terrestre fins una altura H. En aquesta posició se li comunica una velocitat de 5000 m/s per a posar-lo en una òrbita circular al voltant de la Terra. Es demana: a) Altura Ha la qual ha de situar-se el satèl·lit perquè les òrbites siguen circulars. b) Energia necessària per a portar el satèl·lit fins a l’altura H. Dades: G = 6,67· 10-11 S.I.; MT = 5,98 ·1024 kg; RT = 6370 Km
P.11.- (1999) Calculeu el treball necessari per a portar una massa de 40 kg, des de la superfície de la Lluna fins una altura de 25 m. Compareu el resultat obtingut amb el treball que hauria...