gravitacion, tema 1 2º bachillerato

TEMA 1
Campo Gravitatorio
Leyes de Kepler
Fueron enunciadas por Johannes Kepler para explicar el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol.
Primera Ley: Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas, estando el Sol situado en uno de los focos.

Segunda Ley: El vector posición de cualquier planeta respecto del Sol, barre áreas igualesde la elipse en tiempos iguales.

Tercera Ley: Los cuadrados de los periodos T de revolución de todos los planetas son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores a de la elipse: T 2 = K a3
Vídeo sobre las leyes de Kepler (Cosmos, Carl Sagan)
Ley de Gravitación Universal
La Ley de Gravitación Universal propuesta por Isaac Newton en 1687 establece que:
Todo objeto del Universoejerce una fuerza atractiva sobre cualquier otro cuerpo que es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos. Si los cuerpos tienen masas M y m y están separadas una distancia r la intensidad de la fuerza es:

donde G es la constante de Gravitación Universal, que en el SI vale 6,67·10−11 N m2 kg−2

Campo gravitatorio
Esfácil calcular la fuerza entre dos masas, pero, ¿cómo tiene lugar esta interacción?
Podemos pensar que una masa M crea algo, que llamaremos campo gravitatorio, que se distribuye por el espacio que la rodea. Esa modificación del espacio puede ser detectada cuando colocamos masa testigo m en un punto de él, pues se verá sometida a una fuerza.

Consideramos así, que la interacción se produce en dosfases: primero, la masa M crea un campo gravitatorio y, segundo, dicho campo interacciona con cualquier masa que penetre en él, ejerciendo sobre ella una fuerza.
Intensidad del campo gravitatorio
Podemos caracterizar la intensidad del campo gravitatorio en un punto mediante la magnitud () a la que llamamos intensidad del campo gravitatorio o simplemente gravedad:

Es una magnitud vectorial ysu unidad, en el SI, el N/Kg o ms-2. El vector intensidad del campo gravitatorio nos lo indica la fuerza gravitatoria que sufriría una unidad de masa (1 kg) si se colocara en dicho punto.


De la Ley de Gravitación Universal

El campo gravitatorio en un punto debido a un conjunto de masas es igual a la suma vectorial de los campos debidos a las masas individuales en dicho punto.Simulación del campo gravitatorio entre la Tierra y la Luna
El concepto de campo gravitatorio es muy útil: una vez que se ha calculado la , creada por una distribución de masas dada en un punto, podemos calcular rápidamente la fuerza que se ejercerá sobre cualquier masa, m, situada en dicho punto:

Applet que simula el campo gravitatorio
Energía potencial gravitatoria
La fuerza de la gravedad esconservativa:
El trabajo realizado por las fuerzas gravitatorias no depende de la trayectoria, sólo de la posición inicial y final.
Asociada a la fuerza gravitatoria existe una energía potencial gravitatoria
Si asignamos una Ep cero a un sistema en que las masas se encuentran separadas a una distancia infinita, la energía potencial de un sistema formado por dos cuerpos de masas M y m sepuede calcular:

Potencial gravitatorio
Del mismo modo que la intensidad del campo gravitatorio en un punto nos indica la fuerza que sufriría una unidad de masa si se colocara en dicho punto. Podemos definir el potencial gravitatorio en un punto de un campo gravitatorio como la energía por unidad de masa:

Como la energía y la masa, el potencial también es una magnitud escalar. Su unidad en elSI es J·kg-1.
Si asignamos una Ep cero a un sistema en que las masas se encuentran separadas a una distancia infinita, podemos asignar a cada punto del campo gravitatorio creado por una masa M un potencial gravitatorio:

Planetas o satélites en órbita
La fuerza que actúa sobre un cuerpo de masa m en órbita (de radio r) alrededor de otro cuerpo de masa M, la podemos calcular mediante la...