Gravitacion universal

Tema ley de gravitación universal
Por que elegimos este tema:
Fue elegido por los integrantes con la razón de que ya se tiene un conocimiento previo al tema y que ser quiere seguir investigando, este tema es de vital importancia y sería bueno dar a conocer más aspectos de este.
Objetivo:
Dar a conocer la teoría y la práctica de la ley de gravitación universal para el entendimiento yrazonamiento de ella de una manera mas practica y sencilla la cual muchas veces no va incluida en los libros de texto
Planeación:
Lo primero es explicar la teoría el por qué las formulas son importantes y el desarrollo de estas, luego una vez que los conceptos estén claros se hará una pequeño experimento para el entendimiento de la ley de gravitación universal aplicada.
Desarrollo :
Gravitación
Lagravedad está definida por la ley de gravitación universal: Dos cuerpos se atraen con una fuerza (F) directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.
MATEMÁTICAS DE LA LEY DE GRAVEDAD
Si m₁ es igual a la masa de un cuerpo y m₂ corresponde a la masa de un segundo cuerpo; d₁₂ es la distancia entre los centros de amboscuerpos; F la fuerza de gravedad mutua entre ellos, y G la constante de gravedad, entonces la ley de gravedad puede ser expresada matemáticamente de la siguiente forma:
F = Gm₁m₂ / d₁₂²,
donde G es la constante de gravitación G = 6,67 × 10 ⁻⁸ g⁻¹ ∙ cm³ ∙ s⁻². Esta constante gravitacional G, fue estimada por primera vez en el siglo XVIII por Henry Cavendish (1731-1810). Aunque también se atribuye que elprimer científico que logró estimar la constante de gravedad fue Galileo, cuando realizó el experimento de lanzar dos pelotas de diferentes masas desde la cúspide de la Torre de Pisa, las cuales cayeron con una aceleración constante, pero es un antecedente que no se encuentra confirmado.

Pero, para nuestros objetivos, señalemos que conocemos las razones por las cuales las manzanas caen de losárboles hacia la tierra. Por la segunda ley del movimiento, nosotros sabemos que un cuerpo de masa m que se encuentra sometido a la atracción gravitatoria F de la Tierra experimenta una aceleración hacia la superficie de la Tierra de g = F / m. Ahora, según la ley de gravedad, esta fuerza es F = GmM /r, donde M es la masa de la Tierra y r es la distancia entre los centros de lo dos cuerpos o el radiode la Tierra. Como conocemos el valor de G, entonces tenemos:
mg = GmM / r²
o
g = GM / r²,
donde la masa del cuerpo atraído ha sido anulada y su aceleración no depende de ella, sino que solamente del cuerpo atrayente, en este caso la Tierra.
Ejemplo: La aceleración observada g de la superficie de la Tierra es 980 cm/ s²; por otra parte, conocemos el valor de la constante gravitatoria G, y elradio de la Tierra es r = 6,38 × 10⁸ cm; entonces, ahora podemos buscar el valor de la masa de la Tierra reestructurando la ecuación anterior:
M = gr² / G
o
M = (980 cm/s²)(6,38 × 10⁸ cm)²/(6.67 × 10 ⁻⁸ cm³ / g · s cm²) = 5,98 × 10²⁷ g
Conocida la masa de la Tierra, ahora podemos estimar su densidad, que es igual a:
M / [ ⁴/₃ ( π ) r³ ] = 5,5 g/cm.

Una expresión matemática simplificada ypopular de la ley de la fuerza de gravedad es la siguiente:

Así, si consideramos la fuerza entre el Sol y la Tierra:
* La fuerza que ejerce el Sol sobre la Tierra es igual y opuesta a la fuerza ejercida sobre el Sol por la Tierra.
* Si la masa de la Tierra fuera el doble, la fuerza sobre la Tierra sería el doble.
* Si el Sol tuviera dos veces la masa actual, la fuerza que ejerceríasobre la tierra sería también el doble.
* Si la Tierra estuviera dos veces más alejada del Sol, la fuerza de éste sobre la Tierra sería cuatro veces menor que la actual.

El significado de r :
* Si dos objetos son muy pequeños en comparación a la distancia en que se encuentran el uno del otro, entonces la fuerza es dada por r que corresponde a la distancia entre los dos objetos....