Gravitacion











Nombre: Luis Gerardo Luna Castellanos

Código: 210134226

Materia: Mecánica

Maestro: Raúl Magdaleno













La ley de gravitación universal es una ley física clásica que describe la interacción gravitatoria entre distintos cuerpos con masa. Ésta fue presentada por Isaac Newton en su libro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, publicadoen 1687, donde establece por primera vez una relación cuantitativa de la fuerza con que se atraen dos objetos con masa. Así, Newton dedujo que la fuerza con que se atraen dos cuerpos de diferente masa únicamente depende del valor de sus masas y del cuadrado de la distancia que los separa. También se observa que dicha fuerza actúa de tal forma que es como si toda la masa de cada uno de los cuerposestuviese concentrada únicamente en su centro, es decir, es como si dichos objetos fuesen únicamente un punto, lo cual permite reducir enormemente la complejidad de las interacciones entre cuerpos complejos.
Así, con todo esto resulta que la ley de la Gravitación Universal predice que la fuerza ejercida entre dos cuerpos de masas  y  separados una distancia  es proporcional al producto de susmasas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, es decir:


Cuando

 Es el módulo de la fuerza ejercida entre ambos cuerpos, y su dirección se encuentra en el eje que une ambos cuerpos.
 Es la constante de la Gravitación Universal.

***Cuanto más masivos sean los cuerpos y más cercanos se encuentren, con mayor fuerza se atraerán. ***








Considerando la segunda leyde Newton, que explica que la aceleración que sufre un cuerpo es proporcional a la fuerza ejercida sobre él, estando ambas relacionadas por una constante de proporcionalidad que es precisamente la masa de dicho objeto,


e introduciéndolo en la ley de la Gravitación Universal (en su forma más simple, únicamente por simplicidad) se obtiene que la aceleración que sufre un cuerpo debido a lafuerza de la gravedad ejercida por otro de masa  es igual a


Donde  es la aceleración sufrida.
 Es decir, dicha aceleración es independiente de la masa que presente nuestro objeto, únicamente depende de la masa del cuerpo que ejerce la fuerza y de su distancia. Por ello, si se tienen dos cuerpos de diferente masa a la misma distancia de la Tierra, la aceleración que produce ésta sobre ambos esexactamente la misma. Como esta aceleración tiene la misma dirección que la de la fuerza, es decir en la dirección que une ambos cuerpos, esto produce que si sobre ambos cuerpos no se ejerce ninguna otra fuerza externa, éstos se moverán describiendo órbitas entre sí, lo cual describe perfectamente el movimiento planetario, o de caída libre aproximándose un cuerpo hacia el otro, como ocurre concualquier objeto que soltemos en el aire y que cae irremediablemente hacia el suelo, en la dirección del centro de la Tierra.





Newton reflexionó sobre el hecho de que los cuerpos pesaban en la Tierra y que los astros giraban en torno a otros astros (la Luna en torno a la Tierra, la Tierra y los demás planetas en torno al Sol, y así todos) y se imaginó que había una fuerza universal (queactuaba en todos lados) que hacía que los cuerpos se atrajeran entre sí. Esta fuerza se manifestaría tanto en la atracción de un cuerpo por la Tierra - su peso- como en la atracción entre cuerpos del Sistema Solar (y de todo el universo) que les hace girar unos en torno a los otros. La llamó "fuerza de gravitación universal" o "gravedad".

Según Newton, la gravedad sería una fuerza instantánea (esdecir, cualquier cuerpo notaría inmediatamente si hay otro cuerpo, y sufriría su atracción) y actuaría a distancia, es decir, la intensidad de la fuerza dependería de algo (el otro cuerpo) que puede estar muy alejado, sin que haya contacto entre los cuerpos.



Combinando estas expresiones, obtenemos

Vemos que la fuerza F que actúa sobre el planeta en...