gravitacion

INTRODUCCION
Un momento culminante en la historia de la Física fue el descubrimiento realizado por Isaac Newton de la Ley de la Gravitación Universal: todos los objetos se atraen unos a otros con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa sus centros. Al someter a una sola ley matemática los fenómenos físicosmás importantes del universo observable, Newton demostró que la física terrestre y la física celeste son una misma cosa. El concepto de gravitación lograba de un solo golpe:
Revelar el significado físico de las tres leyes de Kepler sobre el movimiento planetario.
Resolver el intrincado problema del origen de las mareas
Dar cuenta de la curiosa e inexplicable observación de Galileo Galilei deque el movimiento de un objeto en caída libre es independiente de su peso.
La naturaleza cuadrático inversa de la fuerza centrípeta para el caso de órbitas circulares, puede deducirse fácilmente de la tercera ley de Kepler sobre el movimiento planetario y de la dinámica del movimiento circular uniforme:
Según la tercera ley de Kepler el cuadrado del periodo P es proporcional al cubo del semiejemayor de la elipse, que en el caso de la circunferencia es su propio radio r, P2=kr3.
La dinámica del movimiento circular uniforme, nos dice que en una trayectoria circular, la fuerza que hay que aplicar al cuerpo es igual al producto de su masa por la aceleración normal, F=mv2/r.
El tiempo que tarda un planeta en dar una vuelta completa es el cociente entre la longitud de la circunferencia y lavelocidad, P=2p r/v.


Vemos que la fuerza F que actúa sobre el planeta en movimiento circular uniforme es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r desde el centro de fuerzas al centro del planeta.





LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL

La ley de gravitación universal es una ley física clásica que describe la interacción gravitatoria entre distintos cuerpos con masa. Ésta fuepresentada por Isaac Newton en su libro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, publicado en 1687, donde establece por primera vez una relación cuantitativa (deducida empíricamente de la observación) de la fuerza con que se atraen dos objetos con masa. Así, Newton dedujo que la fuerza con que se atraen dos cuerpos de diferente masa únicamente depende del valor de sus masas y del cuadrado dela distancia que los separa. También se observa que dicha fuerza actúa de tal forma que es como si toda la masa de cada uno de los cuerpos estuviese concentrada únicamente en su centro, es decir, es como si dichos objetos fuesen únicamente un punto, lo cual permite reducir enormemente la complejidad de las interacciones entre cuerpos complejos.
Así, con todo esto resulta que la ley de laGravitación Universal predice que la fuerza ejercida entre dos cuerpos de masas  y  separados una distancia  es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, es decir:


Dónde:
: es el módulo de la fuerza ejercida entre ambos cuerpos, y su dirección se encuentra en el eje que une ambos cuerpos.
 : es la constante de la Gravitación Universal.
Esdecir, cuanto más masivos sean los cuerpos y más cercanos se encuentren, con mayor fuerza se atraerán.
El valor de esta constante de Gravitación Universal no pudo ser establecido por Newton, que únicamente dedujo la forma de la interacción gravitatoria, pero no tenía suficientes datos como para establecer cuantitativamente su valor. Únicamente dedujo que su valor debería ser muy pequeño. Sólo muchotiempo después se desarrollaron las técnicas necesarias para calcular su valor, y aún hoy es una de las constantes universales conocidas con menor precisión. En 1798 se hizo el primer intento de medición(véase el experimento de Cavendish) y en la actualidad, con técnicas mucho más precisas se ha llegado a estos resultados:

Esta ley recuerda mucho a la forma de la ley de Coulomb para las fuerzas...