Gravitacion

GRAVITACIÓN UNIVERSAL

1.- Se desea colocar un satélite de comunicaciones, de forma que siempre se encuentre en su órbita circular sobre el mismo punto de la superficie de la Tierra. Calcula el radio que debe tener dicha órbita. G = 6'67.10-11 (S.I.); M = 5'98.1024 kg.
2.- Un satélite de 250 kg de masa está en órbita circular en torno a la Tierra a una altura sobre su superficie de 500 km.Calcula:
a) Su velocidad y período de revolución.
b) La energía necesaria para poner el satélite en órbita con esa velocidad.
Datos: Constante de gravitación universal = 6'67.10-11 N·m2/kg2. Radio de la
Tierra = 6370 km. Masa de la tierra = 5'98.1024 kg.
3.- En tres de los cuatro vértices de un cuadrado de 10 cm de lado hay una masa de 5 kg. Calcula: a) La intensidad del campo en elcuarto vértice.
b) El trabajo necesario para llevar una masa de 2 kg desde el vértice hasta el centro del cuadrado.
4.- Calcula la velocidad de escape en la superficie terrestre con un valor de
g = 9'81 m/s2, siendo el radio de la Tierra Rt = 6.370 km. ¿Cuál será la velocidad de escape en otro planeta de igual densidad que la Tierra y de radio la mitad?.
5.- Si un cuerpo pesa en la superficiede la Tierra 800 N, ¿cuánto pesará a una altura igual al radio terrestre?. ¿Cuál será su energía en ese punto?. (Tomar R = 6400 km).
6.- Calcula el período de revolución de un satélite artificial, situado en una órbita de radio doble del terrestre. Datos: Radio Terrestre: 6370 km. Intensidad de la gravedad en la superficie: 9,81 m/s2.
8.- ¿A qué velocidad angular debería de girar la Tierra entorno de su eje para que los objetos situados en el ecuador de la misma se encontraran en órbita (su peso aparente fuese nulo)?.
Datos: tómese g en el ecuador = 9'8 m/s2. Radio terrestre = 6'4.106 m.
9.- Un satélite artificial de 100 kg, gira en una órbita circular de 9600 km de radio. Sabiendo que a esa altura el valor de la aceleración de la gravedad es la mitad del valor que tiene en lasuperficie terrestre, hallar:
c) La velocidad de traslación del satélite.
d) Su energía cinética
e) Su periodo de revolución
10.- Calcular el trabajo necesario para trasladar un satélite terrestre de 500 kg,
desde una órbita circular de radio r0= 2 RT a otra de radio r1= 3RT.
Datos: Radio de la Tierra RT= 6400 Km. ; g= 9,8 m/s2 (en la superficie terrestre)
11.- Si el diámetro deMarte es, aproximadamente, la mitad del terrestre v su masa
la décima parte de la masa de la Tierra, Calcula el valor de campo gravitatorio deMarte.
12.- Se quiere poner en órbita de radio r=5R/3 (R=Radio de la Tierra) un satélite artificial. Calcular:
f) La velocidad de lanzamiento
g) El período del satélite
h) La energía total del mismo en la órbita.
13.- Se lanza uncuerpo de 2 kg desde la superficie de la Luna verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 100 m/s. Calcula la altura a que asciende y su velocidad cuando se encuentra a la mitad de esa altura. Datos: Constante gravitatoria 6'67·10-11 N·m2/kg2. Masa de la Luna 6'7·1022 kg. Radio de la Luna 1'6·106 m.
14,- Supongamos que en el espacio intergaláctico (fuera de toda influencia de
camposcelestes) definimos un sistema de ejes rectangulares. Dos partículas de masas 4 y 5 kg las colocamos en (0,0) y (0,3), mediadas estas coordenadas en metros. Calcula:
i) La fuerza con que se atraen.
j) La intensidad del campo gravitatorio en el punto A(4,0), creado por las dos partículas.
c) El trabajo realizado al transportar en presencia de estas dos partículas, otra de masa 3 kg desdeel punto A al B(6,7).
15. Un satélite de 600 kg describe una órbita circular de radio 2Rtierra.
k) Dibujar las fuerzas que actúan sobre el satélite, su velocidad y aceleración.
l) Calcular la aceleración del satélite en su órbita.
m) Calcular la energía del satélite en su órbita.
Datos: 6,67·10-11 Nm2Kg-2; MTierra = 5,97·1024 kg ; RTierra = 6370 km.
16. En tres de las...