Grecia

LAS MATEMATICAS EN GRECIA
DURANTE LOS AÑOS
800 a.C- 600 d.C.

Iván Sánchez Menor

Las Matemáticas en Grecia durante los años 800 a.C.- 600 d.C.

Este trabajo ha sido realizado por el alumno:
Iván Sánchez Menor.
Industrias Agraria y Alimentaria.

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Iván Sánchez Menor

Las Matemáticas en Grecia durante los años 800 a.C.- 600 d.C.

Ingeniería Técnica Agraria ( Ciudad Real ).

INDICE:
PORTADA.DATOS DEL ALUMNO.
INDICE.
TEMA 1.- LOS ORIGENES DE LA MATEMATICA CLASICA GRIEGA.
1.1.- EL MARCO HISTORICO. ................................................................................. 5
1.2.- LAS FUENTES GENERALES. .......................................................................... 6
TEMA 2.- EL PERIODO CLASICO.
2.1.- LAS PRINCIPALES ESCUELAS DEL PERIODO CLASICO. .................... 82.1.1.- LA ESCUELA JONICA. ..................................................................... 9
2.1.2.- LOS PITAGORICOS. ......................................................................... 10
2.1.3.- LA ESCUELA ELEATICA. ............................................................... 15
2.1.4.- LOS SOFISTAS................................................................................... 18
2.1.5.- LA ESCUELA PLATONICA.............................................................. 24
2.1.6.- LA ESCUELA DE EUDOXO. ........................................................... 26
2.1.7.- ARISTOTELES Y SU ESCUELA. .................................................... 29
TEMA 3.- EUCLIDES Y APOLONIO.
3.1.- INTRODUCCION............................................................................................... 33
3.2.- EUCLIDES. ......................................................................................................... 34
3.2.1.- LOS ELEMENTOS DE EUCLIDES. ................................................ 34
3.2.1.1.- EL MARCO DE LOS ELEMENTOS. .............................. 34
3.2.1.2.- LAS DEFINICIONES Y AXIOMAS DE LOS
ELEMENTOS DE EUCLIDES..................................................................... 35
3.2.1.3.- LOS LIBROS I AL IV DE LOS ELEMENTOS................ 37
3.2.1.4.- EL LIBRO V: LA TEORIA DE PROPORCIONES......... 44

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Iván Sánchez Menor

Las Matemáticas en Grecia durante los años 800 a.C.- 600 d.C.

3.2.1.5.- EL LIBRO VI: FIGURAS SEMEJANTES. ..................... 48
3.2.1.6.- LOS LIBROS VII, VIII Y IX: LA TEORIA DE LOS
NUMEROS..................................................................................................... 53
3.2.1.7.- EL LIBRO X: LA CLASIFICACION DE LOS
INCONMENSURABLES. .............................................................................. 55
3.2.18.- LOS LIBROS XI, XII Y XIII: GEOMETRIA DE
SOLIDOS Y METODO DE EXHAUSCION............................................. 56
3.2.2.- OTRAS OBRASMATEMATICAS DE EUCLIDES. ...................... 61
3.3.- APOLONIO. ........................................................................................................ 62
3.3.1.- LA OBRA MATEMATICA DE APOLONIO. ................................. 62
TEMA 4.- EL PERIODO HELENISTICO O ALEJANDRINO.
4.1.- INTRODUCCION............................................................................................... 74
4.1.1.- LA FUNDAMENTACION DE ALEJANDRIA. .............................. 74
4.1.2.- EL CARÁCTER DE LA MATEMATICA GRECOALEJANDRINA. ......................................................................................................... 77
4.2.- GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA. ............................................................ 79
4.2.1.- AREAS Y VOLUMENES EN LOS TRABAJOS DEARQUIMEDES. ........................................................................................................... 79
4.2.2.- AREAS Y VOLUMENES EN LOS TRABAJOS DE HERON. ...... 90
4.2.3.- ALGUNAS CURVAS EXCEPCIONALES. ..................................... 91
4.2.4.- EL NACIMIENTO DE LA TRIGONOMETRIA. ........................... 93
4.2.5.- LA
ACTIVIDAD
GEOMETRICA
TARDIA
EN
ALEJANDRIA....