Grna escala e indexacion

IIND 2103: Principios de Optimización
Formulaciones de gran escala e indexación

Maria I. Restrepo
Instructora

Victor Pillac
Estudiante Doctoral

Juan D. Palacio
Instructor

Jorge A. Sefair
Instructor

Departamento de Ingeniería Industrial Centro de Optimización y Probabilidad Aplicada (http://copa.uniandes.edu.co)

Ejemplo: Refinación de petróleo j p p
min 20 x1 + 15 x2 s.a.0.3 x1 + 0.4 x2 ≥ 2 0.4 x1 + 0.2 x2 ≥ 1.5 0.2 x1 + 0.3 x2 ≥ 0.5 x1 ≤ 9 x2 ≤ 6
¿Cuál es el tamaño del problema?

z = 140 z = 120 z = 160
x2 ≤ 6

(4,4)

z = 92 5 2.5

(2, 7 2)

(3,4)

(5,4)

x1 ≥ 0 x2 ≥ 0

∇z
(5, 4 3)

(7,0) (8,0)

2

Tamaño de un problema de optimización p p
Carpooling 4,898 restricciones 4,571 4 571 variables d i bl de decisión Parques 500 restricciones50 variables d i bl de decisión

Transmilenio 38,232 restricciones 178,920 variables de decisión
www.transantiagochile.com

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Ejemplo: Producción y distribución de semillas ill
Seeds Inc. es un productor de semillas que cuenta con 2 plantas en donde produce p p semillas de 2 variedades de maíz (amarillo y morado). Las semillas son distribuidas a sus clientes en 2 ciudades diferentes. Laempresa ha recolectado información sobre el costo de producir una bolsa de semillas en cada una de las plantas, el costo de envío de los mismos, la cantidad de Kg de maíz de cada variedad que se necesita para producir una bolsa de cada variedad de semillas, la capacidad de procesamiento de cada planta, y la demanda estimada de cada región. ¿Cuál es la mejor forma de llevar a cabo la producción yoperación?
4

http://www.palgrave-journals.com

Ejemplo: Producción y distribución de semillas ill
Decisiones D i i Variables de decisión

¿Qué debe decidirse?

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Ejemplo: Producción y distribución de semillas ill

6

Ejemplo: Producción y distribución de semillas j Decisiones D i i Variables de decisión

¿Qué debe decidirse?
1. Cantidad de bolsas de semillas de cadavariedad que se producen en cada planta Cantidad de bolsas de semillas de cada variedad enviadas desde cada planta hacia cada ciudad

2.

7

Ejemplo: Producción y distribución de semillas j Variables de decisión

x11 : cantidad a producir en l planta 1 d l variedad 1 d maíz tid d d i la l t de la i d d de í x12 : cantidad a producir en la planta 1 de la variedad 2 de maíz x21 : cantidad aproducir en la planta 2 de la variedad 1 de maíz x22 : cantidad a producir en la planta 2 de la variedad 2 de maíz

8

Ejemplo: Producción y distribución de semillas j Variables de decisión

x11 : cantidad a producir en la planta 1 de la variedad 1 de maíz x12 : cantidad a producir Subíndice de la variedad 2 de maíz en la planta 1
asociado a x21 : cantidad a producir en la planta 2 de lavariedad 1 de maíz la planta

x22 : cantidad a producir en la planta 2 de la variedad 2 de maíz

9

Ejemplo: Producción y distribución de semillas j Variables de decisión

x11 : cantidad a producir en la planta 1 de la variedad 1 de maíz
id d d i en l planta 1 de la l i d d de í x12 : cantidad a producir Subíndice d lla variedad 2 d maíz

asociado a x21 : cantidad a p producirla variedad dela variedad 1 de maíz en la planta 2 p de planta x : cantidad a producir en la maíz 2 de la variedad 2 de maíz
22

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Ejemplo: Producción y distribución de semillas ill

PRODUCCIÓN O CC Ó

11

Ejemplo: Producción y distribución de semillas j Variables de decisión
y111 : cantidad enviada desde la planta 1 de la variedad 1 de maíz a la ciudad 1 y121 : cantidad enviada desde la planta 1de la variedad 2 de maíz a la ciudad 1 Subíndice

asociado a y112 : cantidad enviada desde la planta 1 de la variedad 1 de maíz a la ciudad 2 la de la variedad y122 : cantidad enviada desde la planta 1planta 2 de maíz a la ciudad 2
y211 : cantidad enviada desde la planta 2 de la variedad 1 de maíz a la ciudad 1 p y221 : cantidad enviada desde la planta 2 de la variedad 2 de maíz a la ciudad...