gruia de primero de secundaria matematicas

NUMEROS NATURALES
Son los números positivos mayores a cero hasta el infinito por lo que pueden ser representados en una recta de menos a mayor a partir del uno (1,2,3,4,5,6,7….)SUMA DE LOS NUMEROS NATURLES:
a + b : c
a y b se denominan sumandos
El resultado (c) se denomina suma
Operación interna: El resultado de sumar dos números naturales es otro número natural.
a + b : NN: número natural
El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.
Asociativa :El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.
(a + b) + c = a + (b + c)
Ejemplo:
(2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5)5 + 5 = 2 + 810 = 10
Conmutativa: El orden de los sumandos no varía la suma.
a + b = b + a
Ejemplo:
2 + 5 = 5 + 27 = 7
Elemento neutro
El 0 es el elemento neutro de la suma, porque todonúmero sumado con él da él mismo número.
a + 0 = 0 + a
Ejemplo:
a + 0 = a3 + 0 = 3
RESTA DE LOS NUMEROS NATURLES:
a - b : c
a se denomina dividendo
b se denomina sustraendo
El resultado (c) se denomina diferencia
PROPIEDADES DE LA RESTA DE LOS NUMEROS NATURALES
1No interna: El resultado de restar dos números naturales no siempre es otro número natural.

2 No conmutativa:MULTIPLICACION DE LOS NUMEROS NATURALES:
Multiplicar dos números naturales consiste en sumar uno de los factores consigo mismo tantas veces como indica el otro factor.
Por ejemplo, la multiplicación 2·5 consiste en sumar el número 2 cinco veces.
a · b = c
Los términos que intervienen en una multiplicación se denominan:
a y b se denomina factores
El resultado (c) se denomina producto
PROPIEDADES DELA MULTIPLICACIÓN DE LOS NÚMEROS NATURALES
1 Operación interna: El resultado de multiplicar dos números naturaleses otro número natural.

2 Asociativa: El modo de agrupar los factores no varía el resultado.
(a · b) · c = a · (b · c)
Ejemplo:
(2 · 3) · 5 = 2 · (3 · 5)6 · 5 = 2 · 1530 = 30
3 Conmutativa: El orden de los factores no varía el producto.
a · b = b · a
Ejemplo:
2 · 5 = 5 ·210 = 10
4 Elemento neutro: El 1 es el elemento neutro de la multiplicación de números naturales porque todo número multiplicado por él da el mismo número.
a · 1 = 1 · a = a
Ejemplo:
3 · 1 = 1 · 3 = 3
5 Distributiva: La multiplicación de un número natural por una suma es igual a la suma de las multiplicaciones de dicho número natural por cada uno de los sumandos.
a · (b + c) = a · b + a · cEjemplo:
2 · (3 + 5) = 2 · 3 + 2 · 52 · 8 = 6 + 1016 = 16
6 Sacar factor común_ Es el proceso inverso a la propiedad distributiva.
Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.
a · b + a · c = a · (b + c)
Ejemplo:
2 · 3 + 2 · 5 = 2 · (3 + 5)6 + 10 = 2 · 816 = 16
DIVISION DE LOS NUMEROS NATURALES
D : d = c
Los términos queintervienen en una división se denominan:
D se denomina dividendo
d se denomina divisor
El resultado (c) se denomina cociente
Tipos de divisiones
1 División exacta: Una división es exacta cuando el resto es cero.
D = d · c
Ejemplo:

2 División entera: Una división es entera cuando el resto es distinto de cero.
D = d · c + r
Ejemplo:

Propiedades de la división de números naturales
1 Noes una operación interna: El resultado de dividir dos números naturales no siempre es otro número natural.

Ejemplo:
2 : 6
2 No es conmutativa: El modo de agrupar los factores no varía el resultado.

Ejemplo:
6 : 2 ≠ 2 : 6
3 Cero dividido entre cualquier número da cero

Ejemplo:
0 : 5 = 0
4 No se puede dividir por 0
POTENCIAS
Una potencia es una forma abreviada de escribir unproducto formado por varios factores iguales.
5 · 5 · 5 · 5 = 54
Los elementos que constituyen una potencia son:
La base de la potencia es el número que multiplicamos por sí mismo, en este caso el 5.
El exponente de una potencia indica el número de veces que multiplicamos la base, en el ejemplo es el 4.
Propiedades de las potencias de números naturales
1 Un número elevado a 0 es igual a 1...