Grupo 1



Proyecto Funciones

El proyecto que aquí se presenta deberá ser desarrollado por etapas. El objetivo es utilizar herramientas tecnológicas para caracterizar funciones y suselementos.
El software que utilizaran para visualizar las funciones se llama Geogebra y para adquirirlo debes seguir los siguientes pasos:





Observación: Para ingresar funciones enel programa, como por ejemplo , debes
escribir en la barra ubicada en parte inferior de la página, lo siguiente

Etapa 1:
1. Grafique la siguiente función. Luego, respondan a partir de la gráfica.
a) ¿Cuál es el dominio de f? ¿y su recorrido?
b) ¿Entre qué valores de x la función de creciente? ¿y decreciente?
c) ¿Lafunción, tiene asíntotas? ¿Cuáles son sus ecuaciones?
2. Repitan la actividad 1 para las siguientes funciones:
a) f(x)=

b) f(x)=

c) f(x)=
3. A partir de la función f definidacomo discutan las siguientes preguntas:
a) A partir de lo que obtuvieron en la actividad 2 y 3. ¿Cuál es el dominio y recorrido de f?
b) ¿Cuáles son las ecuacionescorrespondientes a las asíntotas de la función?
c) Verifiquen sus respuestas anteriores asignándole valores a a, b y c.

Etapa 2:
1. Grafiquen las siguientes funciones definidas en los númerosreales y, luego, determinen si sin inyectivas, sobreyectivas o bisyectivas.
a) f(x)=
b) f(x) =
c) f(x)=
d) f(x)=
2. Las siguientes funciones están definidas en el conjunto delos números reales. Grafiquenlas y luego redefinan el codominio de manera que puedan ser funciones sobreyectivas.
a) f(x)=
b) f(x)=
c) f(x)=
d) f(x)=
Etapa 3:
1. Grafiquen lossiguientes pares de funciones, y determinen si una es la inversa de la otra, a partir de sus gráficas.
a) f1= x+1 y f2= x -1
b) f1= x+5 y f2= 5 - x
c) f1= 5 - 4x y f2=