GRUPO 11 MODELO DE PRODUCCION EN INVENTARIO DURANTE PERIODO MULTIPLES

MODELO DE PRODUCCION
EN INVENTARIO
DURANTE PERIODOS MULTIPLES
INTEGRANTES:

Bellido Venegas, Renso
Gamarra Meléndez, Oscar

PROBLEMA
Acme Manufacturing Company firmó un contrato paraentregar 100,
250, 190, 140, 220 y 110 ventanas para casa durante los siguientes
seis meses. El costo de producción (mano de obra, material y servicios)
por ventana varía por período y seestima que será de $50, $45, $55,
$52 y $50 durante los próximos seis meses. Para aprovechar las
fluctuaciones del costo de fabricación, Acme pude producir más
ventanas de las necesarias en unmes dado y conservar las unidades
adicionales para entregarlas en meses posteriores.
Esto supondrá un costo de almacenamiento a razón de $8 por ventana
por mes, estimado en el inventariode fin de mes.
Desarrolle un programa lineal para determinar el programa de
producción óptima.

I
R
VA

S
E
L
B
A
SIENDO i = 1,2,3 …, 6
Xi = CANTIDAD DE UNIDADES A PRODUCIR EN EL MES i
Ii =UNIDADES QUE QUEDAN EN EL INVENTARIO DE FIN
DE MES i

N
O
I
C
N
U
F
O
V
I
T
E
J
OB
MINIMIZAR

COSTO DE PRODUCCIÓN TOTAL
+
COSTO TOTAL DE INVENTARIO

COSTO DE PRODUCCIÓN TOTAL = 50X1 +45X2+55X3+48X4+52X5+50X6
COSTO TOTAL DE INVENTARIO= 8 (I1+ I2+I3+I4+I5+I6)
MINIMIZAR Z= 50X1 + 45X2+55X3+48X4+52X5+50X6 +8 (I1 + I2+I3+I4+I5+I6)

GRAFICO DEL PROBLEMA
X3

X2

X1

X4

X6

X5I6
I0=0

I1

I2

I3

100

250

190

I4

140

SISTEMA DE PRODUCCIÓN E
INVENTARIO

I5

220

110

S
E
N
O
I

C
C
I
R
T
S
E
X1 - I1 = 100
R

(MES 1)

I1 + X2 – I2 = 250

(MES 2)

I2 + X3 – I3= 190

(MES 3)

I3 + X4 – I4 = 140

(MES 4)

I4 + X5 – I4 = 220

(MES 5)

I5 + X6 = 110

(MES 6)

N
O
I
C
U
L
SO
A
M
I
T
P
Ó

UTILIZANDO LINGO

440

100

I =0

0

100

140

0

190

2500

190

110

220

0

140

0

0

220

110

El costo mínimo que haría Acme Manufacturing Company por la
producción de ventanas y del costo de almacenamiento de las mismas
seria de $49980.