GRUPO 2

UNIDAD EDUCATIVA LEV VYGOTSKY 
 
   
 
PROYECTO GRUPAL DE MATEMÁTICA A TRAVÉS DE 
DOCUMENTOS DE GOOGLE 
 
 
 
 
INTEGRANTES: 
● HÉCTOR OÑA 
● RUBÉN SABANDO 
● DYLAN GUALPA 
● JOSHUA MADRID 
 
 
 
TEMA: 
FORMAS DE EXPRESIÓN DE LA FUNCIÓN LINEAL 
 
SANGOLQUÍ 
 
ENERO ­ 2015 

INTRODUCCIÓN: 
 
UNA  FUNCIÓN  LINEAL  ES  UNA  FUNCIÓN 
POLINÓMICA DE GRADO 1 ESTO QUIERE DECIR  QUE EL EXPONENTE DE LA “X” SERÁ 1. 
LA  FUNCIÓN  LINEAL  CONSTA  DE  2  PARÁMETROS 
IMPORTANTES  QUE  SON:  LA  PENDIENTE  (M)  Y  EL 
VALOR  DE  LA  DISTANCIA  DEL  ORIGEN  AL  CORTE 
CON  EL  EJE  “Y”  (B).  LA  PENDIENTE  Y  EL  VALOR  “B” 
PUEDE SER POSITIVA O NEGATIVA.   
 
Si la pendiente tiene el valor positivo quiere decir que es 
un función creciente y está apuntando a la derecha,si es negativo es una función decreciente y está apuntando a la 
izquierda, mientras que el valor de “b” si es positivo quiere 
decir que corta sobre el eje de las “x” y si es negativo 
corta debajo del eje de las “x”. 
 
 El valor de la pendiente  “m” nos indica la inclinación que 
tiene la recta con respecto al eje “x” por este motivo la 
pendiente es igual a tg(α). la representación de esta función en el plano cartesiano es un recta.  
 
Las funciones lineales pueden ser constantes, esto quiere 
decir que para todo valor de  “x” el valor de “y” siempre 
sera la misma porque la pendiente vale 0. 

Si el valor de “b” es 0 la recta pasará por el origen porque 
no hay distancia con respecto al origen, no es ni positiva 
ni negativa   
   
 

ÍNDICE: 
1.  MENTEFACTO DE FUNCIONES LINEALES​
…………………..……1 

 
2. PAQUETE PROPOSICIONAL​…………………………………….…..2 

 
3. ANÁLISIS PROPOSICIONAL​
…………………………………….……3 

 
4. FUENTES DE CONSULTA​
………………………………………..​
.….​
4 
 
 
 
 

MENTEFACTO: 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
PAQUETE PROPOSICIONAL: 

 

 
P1. ​
TODA FUNCIÓN LINEAL ES UNA FUNCIÓN POLINÓMICA DE 
PRIMER GRADO 
 
P2.1. TODA FUNCIÓN LINEAL SE ​
PUEDE​
 GRAFICAR EN UNA RECTA 
 
P2.2.  TODA FUNCIÓN LINEAL TAMBIÉN PUEDE SER FUNCIÓN DE 
PROPORCIONALIDAD 
 P3 NINGUNA FUNCIÓN LINEAL ES FUNCIÓN EXPLÍCITA, FUNCIÓN 
CUADRÁTICA, 
 
P4.1 ALGUNA FUNCIÓN LINEAL ES FUNCIÓN LINEAL 
 
P4.2 ALGUNA FUNCIÓN LINEAL ES FUNCIÓN IDENTIDAD 
 
P4.3 ALGUNA FUNCIÓN LINEAL ES FUNCIÒN CONSTANTE 
 
P4.4 ALGUNA FUNCIÓN LINEAL ES FUNCIÓN CRECIENTE 
 
P4.5 ALGUNA FUNCIÓN LINEAL ES FUNCIÒN DECRECIENTE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISIS PROPOSICIONAL: 
 
 P1.TODA FUNCIÓN LINEAL ES UNA FUNCIÓN POLINÓMICA D​
E 
PRIMER GRADO 
 
ARGUMENTACIÒN: 
 
EN  GEOMETRÍA  Y  EL  ÁLGEBRA  ELEMENTAL, UNA FUNCIÓN LINEAL 
ES UNA FUNCIÓN POLINÓMICA DE PRIMER GRADO; ES DECIR, UNA 
FUNCIÓN CUYA  REPRESENTACIÓN EN EL  PLANO CARTESIANO ES 
UNA LÍNEA RECTA. ESTA FUNCIÓN SE PUEDE ESCRIBIR COMO: 
   
 
 
DONDE  M  Y  B  SON  CONSTANTES  REALES  Y  X  ES  UNA  VARIABLE 
REAL.  LA  CONSTANTE  M  ES  LA  PENDIENTE  DE  LA RECTA,  Y  B  ES 
EL  PUNTO DE  CORTE DE LA RECTA CON EL EJE Y. SI SE MODIFICA 
M ENTONCES  SE MODIFICA LA  INCLINACIÓN DE LA RECTA, Y SI SE 
MODIFICA  B, ENTONCES  LA LÍNEA SE  DESPLAZARÁ HACIA ARRIBA 
O HACIA ABAJO. 
 

 
 
 
P2.1. ​
TODA FUNCIÓN LINEAL SE GRAFICA EN UNA RECTA 
 

ARGUMENTACIÓN: 

 
las funciones lineales tienen como exponente en la “x” el número 1 por este motivo para cada x existe una única “y”. 
Para graficar usamos una tabla de valores que lo construimos dando 
valores numéricos a la “x”, y como ya lo explicamos anteriormente me 
dará un único valor de “y” en cada “x” esto es por su exponente de “x”. 
 
Ejemplo: 
 
y=5*x+2
 
x 

y 

1 

7 

2 

12 

3 

17 

4 

22 

y1 = 5(1) + 2 = 7 y2 = 5(2) + 2 =12 y3 = 5(3) + 2 = 17  

 
 

 
 
 
 
P2.2.  ​TODA FUNCIÓN LINEAL TAMBIÉN PUEDE SER FUNCIÓN DE 
PROPORCIONALIDAD 
 

ARGUMENTACIÒN: 
 
Una función lineal o de proporcionalidad directa es una función cuya 
expresión algebraica es de la forma y = m x (m ≠ 0), siendo m la 
constante de proporcionalidad. Su gráfica es una recta que pasa por el 
origen de coordenadas y tiene pendiente m.  
 
 
 
EJEMPLO: 
 
 

 
 ...