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Aproximación a la Epistemología de las Matemáticas
Diego Pareja Heredia
“Las matemáticas son la ciencia del orden, los patrones,
las estructuras y las relaciones lógicas”. Keith Devlin.
“Las matemáticas, son bellas, importantes y están conectadas,
tanto con la ciencia, como con la cultura”. Hyman Bass.

Introducción y propuesta metodológica.
Estas notas se reescriben, se editan, actualizan yse corrigen periódicamente. En esta octava, y
última versión, su volumen, en contenido y orden se aproxima al formato de un pequeño texto
introductorio a la epistemología de las matemáticas como el autor la entiende en su planteamiento
filosófico y en la descripción crítica de los grandes problemas que han ido apareciendo a lo largo
de la historia de las matemáticas. No se pretende reclamaroriginalidad, por cuanto todos los
materiales aquí expuestos son tomadas de libros – clásicos algunos, como los de Popper, y muy
recientes otros, como los de Hintikka y Devlin – que se citan en la bibliografía. Además de esta
parte bibliográfica, las notas están enriquecidas con apartes de revistas matemáticas,
principalmente las publicadas por la Mathematical Association of America y por la AmericanMathematical Society, asociaciones de las cuales, el autor de estas notas, es miembro desde hace
muchos años.
Entre las características que identifican a la mente humana, se destacan: el lenguaje y nuestra
capacidad de pensar. El lenguaje nos permite transferir nuestros pensamientos o ideas a otras
personas en forma expedita, casi mecánicamente, sin esfuerzo y en general con aceptable
precisión. Elpensamiento, es el atributo mayor del hombre, no sólo porque le ha permitido
perpetuarse como especie en un mundo hostil, si no también, y lo que es más importante, tomar en
sus manos el proceso mismo de la evolución de su propia especie. El pensamiento y su desarrollo
intelectual, unido a su curiosidad permanente, han permitido al hombre acopiar un gran acervo
cultural a lo largo de los últimoscuatro milenios.
El presente trabajo corresponde a las notas de clase del curso Epistemología de las Matemáticas,
dictado por el autor en la Universidad del Quindío hasta el II semestre de 2007. A partir de 2008
las notas se actualizaron para incluir nuevos temas. La única pretensión de estas notas es servir de
guía a los estudiantes interesados en estos temas. El material bibliográfico, sobre elcual se
apoyan, aparecerá citado a pie de página en cada exposición. Este manuscrito aparecerá en la red,
en el portal:
http://www.matematicasyfilosofiaenelaula.info
y estará sujeto a cambios, producto de iniciativas del autor, y como resultado, de la crítica en el
aula o por sugerencias originadas en los visitantes del ciberespacio, aquellos personajes, anónimos
a veces, que buscan conocer oinformarse sobre estos temas, no muy trajinados en los espacios
académicos universitarios.

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El desarrollo del curso se inicia con algunos temas de lógica tratados por filósofos
contemporáneos. Se tratará a lo largo del curso de ir combinando matemáticas, literatura y
filosofía en espacios amplios, sin tecnicismos que cierren la entrada a aquel quien por mera
curiosidad quiera enterarse de los asuntosque aquí tratamos. Un objetivo importante es convertir
el curso en un experimento pedagógico que aplique las nuevas tecnologías de la informática en
beneficio del aprendizaje del alumno presencial, y desde luego, como aspiramos que suceda, de
otras personas ajenas a la academia, que puedan beneficiarse con el acceso a estos materiales
compartibles en la red.
Desde hace algún tiempo venimospropendiendo por una enseñanza con perfil humanístico, donde
confluyan matemáticas y ciencias humanas, hermanadas en un propósito pedagógico conducente a
crear un educador diferente, un educador culto en el mejor sentido de la expresión, buscando salir
del modelo tradicional, en el que, el maestro se convirtió en simple banda transmisora de
conocimientos, a veces pasados de moda, sin ninguna crítica y...