Grupo_30_Proyecto final_Control Analogico

PROYECTO EVALUACION NACIONAL

MIGUEL ANGEL ROMERO CRUZ
CODIGO 79.983.324

CONTROL ANALOGICO
299005_30

TUTOR

FABIAN BOLIVAR MARIN

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
OCTUBRE 2014

1Utilizando el criterio de Routh-Hurwitz , especificar el rango de K para el cual el
siguiente sistema es estable.

Se debe especificar todo el procedimiento empleado, incluyendo la forma de calcular elarreglo de Routh-Hurwitz. Posteriormente, con el rango hallado, realizar el montaje del
sistema en el Simulink del Matlab, y comprobar a través de simulaciones que dicho rango
es correcto. Explicarcada simulación, adjuntar pantallazo y justificar la solución hallada.
Por algebra de bloque sabemos la ecuación de un sistema con realimentación, con lo cual
es posible dejando a K encontrar losvalores de la misma para que el sistema sea estable
de la siguiente manera:
Operando:

Gs 
1  Gs H s 
4
s 3  4s 2  s  4
4


1  3
K
2
 s  4s  s  4 
4
s  4s 2  s  4
4K


1  3

2
s  4s  s  4 
3

4
s  4s 2  s  4
s 3  4s 2  s  4  4 K
s 3  4s 2  s  4
3

4
s  4s  s  4  4 K
3

2

Encontramos que el siguiente polinomio s  4s  s  4  4 K puede ser estable
puestoque todos los coeficientes están presentes y son positivos.
3

2

Realizando arreglos este queda de la siguiente forma.

s3

1

1

s2

4

s1

b1

b2

s0

c1

c2

4  4k 

Se Opera:

b1 

4 1 1  4  4K   4  4  4K
4

4



 4K
 K
4

Se Opera:

c1 

 K  4  4 K   4  0  K  4  4 K   0  K  4  4 K 


 4  4K
K
K
K

s3

1

s2

4

s1

K

s0

4  4K 

1

4  4k
0

Para este momento podemos saber que el sistema es inestable ya que en el arreglo se
encuentra un término negativo.
Para volver el sistema estable se tiene que cumplir con la siguiente condición:K 0

y

4  4K 0

41  K  0

1  K 0  K   1
Entonces K tiene que ser negativo, lo cual no ocurre en ningún sistema de control,
aun asi, el sistema es inestable:

2. Un sistema...