Grupos De Frisos

GEOMETRÍA EN ACCIÓN. MIRAR Y VER CON “OJO MATEMÁTICO”

Norma S. Cotic Institutos de Formación Docente de la Pcia. de Buenos Aires (Argentina) ncotic@uolsinectis.com.ar

RESUMEN Para poder diseñar ambientes de aprendizaje con actividades geométricas en distintas dimensiones, los futuros docentes de matemática deben antes experimentar para construir el pensamiento matemático que les permitaelegir las estrategias didácticas adecuadas para transformar la enseñanza en un verdadero aprendizaje. Para desarrollar en los futuros docentes las competencias que queremos que adquieran, como por ejemplo disponer de visión espacial, que se manifiesta, entre otras cosas, en que sean hábiles detectando e identificando formas y transformándolas para generar nuevas, es necesario situar al sujeto anteun laboratorio o taller de matemática, que ofrezca materiales específicos y secuencias de aprendizaje que comiencen por ensayo libre, y se complementen con estrategias sistemáticas, en las que se comparta, discuta, explique y argumente. La experiencia que se describe a continuación, surge del proyecto : Taller de Geometría que tuvo como objetivo revisar contenidos esenciales que por heterogeneidaddel grupo o falta de tiempo no fueron desarrollados durante el curso inicial de la carrera de Formación de Docentes de Matemática para ESB de la Provincia de Buenos Aires. Todas las actividades que se diseñaron trataron de fomentar el razonamiento matemático, la comunicación, la resolución de problemas y de establecer conexiones entre los conceptos matemáticos con la realidad circundante.INICIO DE LA ACTIVIDAD Las actividades propuestas tienen en cuenta los conocimientos previos de los alumnos en cuanto a reconocimiento de polígonos y sus propiedades esenciales. Para efectuar una revisión de conceptos sobre Movimientos en el plano, propiedades e isometrías de diferentes figuras, se forman grupos de dos o tres alumnos.

22

A cada grupo se le entrega una figura al azar, (según eldiagnóstico del grupo de asistentes se puede comenzar con polígonos regulares: cuadrado, rombo, triángulo equilátero, hexágono o formas diversas). En este caso se entregaron las siguientes figuras.

Se reparten de modo que por lo menos dos grupos distintos trabajen con la misma figura para luego comparar resultados. Se solicita que determinen: 1- El Centro de simetría 2- Los Ejes de simetría 3-Las Isometrías Se realiza la puesta en común de lo registrado y visualizado, se aclaran conceptos previos erróneos y se complementan los aportes de cada grupo realizando una síntesis integradora. Observación: En todos los grupos los ejes de simetría se obtuvieron mediante dobleces o giros, las dificultades mayores se observaron cuando no coincidían las figuras representadas. Muy pocos reconocieronisometrías por lo tanto se revisaron conceptos y aclararon dudas con otras ejemplos.

CONTINUACIÓN DE LA ACTIVIDAD Se solicita que confeccionen frisos con la figura base entregada, detallando los movimientos aplicados para obtenerlos. Los frisos ornamentales obtenidos por la repetición indefinida de una figura en una sola dirección se hallan en el arte en todas las épocas y en todos los pueblos.Los podemos encontrar en la decoración de mosaicos romanos, en las bandas de templos Griegos, en los adornos geométricos del arte hispano-musulmán. 23

En la actualidad reconocemos frisos en muchas telas, en azulejos, en pisos, en edificios, en cuadros, etc. La idea básica que subyace en cualquier friso es la repetición. El motivo inicial de un friso puede ser muy variado lo que lleva a pensaren infinidad de modelos de frisos. Sin embargo, desde un punto de vista matemático, basado en el estudio de los movimientos del plano, sólo existen siete modelos o tipos de frisos. Todos ellos parten de una figura a la que se le aplican traslaciones, simetrías, giros o deslizamientos, obteniéndose un módulo mínimo que es el que se repite indefinidamente en una sola dirección.

Algunos...