gráficas de control

TABLA

Factores críticos de las gráficas de control



















EJEMPLO 1 ILUSTRATIVO

Una fábrica elabora planchas de madera para tapas de mesas, las cuales debencumplir ciertas especificaciones de tamaño. Para garantizar que se cumplan estos estándares de calidad, se recolecta K= 24 muestras (subgrupos) de tamaño n = 6, y mide su largo. Los resultados aparecenen la siguiente
Tabla:


Nº de muestra
Medias muestrales
1
14,5
15,9
15,7
16,3
14,5
16,2
2
15,4
15,2
15,9
15,2
14,5
14,5
3
16,5
15,9
14,8
16,2
16,5
16,2
4
14,8
16,8
15,515,2
15,2
14,2
5
15,7
14,5
16,9
14,2
14,5
15,2
6
15,9
15,4
17,1
14,8
16,8
14,8
7
15,2
14,2
18,5
15,8
15,9
15,7
8
14,5
14,8
17,2
16,2
15,0
16,8
9
15,6
15,7
19,2
16,116,8
15,9
10
16,5
16,8
18,4
14,8
18,9
16,1
11
14,5
15,8
14,2
14,5
18,7
16,3
12
17,1
15,8
16,2
15,4
15,7
16,2
13
18,5
15,9
17,2
14,2
15,9
14,7
14
17,2
15,7
16,8
14,814,8
14,9
15
19,2
15,7
15,9
15,7
15,5
14,8
16
18,4
16,8
15,0
16,8
16,9
14,7
17
14,2
16,9
16,8
15,8
17,1
15,4
18
16,2
17,2
18,9
15,8
18,5
18,9
19
17,2
17,6
18,7
15,917,2
16,0
20
16,8
14,5
19,8
15,7
18,2
18,7
21
15,9
17,9
18,7
15,7
18,4
17,5
22
15,0
18,0
18,2
16,8
14,2
17,8
23
16,8
18,9
20,0
16,9
16,2
18,5
24
18,9
17,9
17,4
17,517,2
16,5




a) Calcular el rango promedio
b) Calcular el límite superior de control para el rango
c) Calcular el límite inferior de control para el rango
d) Elaborar la gráfica R.
e)Calcular X
f) Calcular el límite superior de control para las medias
g) Calcular el límite inferior de control para las medias







Solución:

Calculando el rango se obtiene:
Recuerde queel rango es igual al valor mayor menes el valor menor, es decir:
R=Xmáxima-Xminima












a) Calculando el rango promedio se tiene:


b) Calcular el límite superior de control...