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Ricardo López Díaz ____________________________________________2519749
Jair Calderón Pérez____________________________________________2565665
Gerardo GuzmánJuarez________________________________________2573718
Rigoberto Garduño Alcantara____________________________________2571055
Jorge Yanik Huerta_____________________________________________2578380
Diseño Macatrónico
09 de marzo de 2010Péndulo Invertido

OBJETIVO:
El objetivo que tenemos para esta práctica es el de desarrollar un Péndulo Invertido usáramos una impresora, le quitemos toda la carcasa y le dejemos con el motor y elriel, y que a partir de ahí comenzamos el proyecto.

DESARROLLO:
El sistema de péndulo invertido que trabajaremos en ingeniería de control, el cual consiste en una varilla con una masa en unextremo y en el otro un eje que puede pivotar, todo esto va montado sobre el motor de una impresora que puede moverse longitudinalmente, no es infinito aunque en nuestro sistema así lo consideraremos.
Acontinuación, Presentamos el modelo matemático con el cual llevaremos el funcionamiento del sistema péndulo invertido, mostrando los resultados a utilizar, para luego desarrollarlas y finalmenteobtener la función de transferencia del sistema.
Para el cálculo del modelo matemático del sistema se utilizan las siguientes leyes:

Donde 'm' es la masa, 'a' la aceleración,'F' las fuerzas que actúansobre el carro, 'I' es la inercia, ‘alfa' la aceleración angular y 'M' momentos que actúan sobre el cuerpo.
Las cuales aplicándolas a nuestro sistema y simplificando nos quedan las siguientesecuaciones (para la obtención de estas ecuaciones se ha de recurrir a algunas reglas trigonométricas esenciales, y al cálculo de algunas derivadas):

Estas dos ecuaciones describen el comportamiento delpéndulo invertido.
Una vez obtenidas las ecuaciones que representan al sistema en el apartado anterior, las cuales describen el movimiento del sistema del péndulo invertido, se linealizan entorno al...