Gtftftycyfcfgh

Problema 1. Cada mes el responsable de vendes d’una empresa d’automoció realitza una enquesta a partir d’una mostra de concessionaris que venen el seu nou model de cotxe híbrid. El darrer mes 50 concessionaris vàren format part de la seva mostra amb una mitjana de 25 cotxes venuts, i amb una desviació estàndard de 10. Aquest mes, la mostra ha estat de 35 concessionaris amb una mitjana de 20cotxes venuts i una desviació estàndard de 7. Amb la informació de què disposem hi ha evidència suficient com per dir les vendes han empitjorat respecte el mes anterior?

Resposta:

Ho= Mitjana vendes mes actual = Mitjanes vendes mes passat.
Ha= Mitjana vendes mes actual < Mitjanes vendes mes passat.

Apliquem la fórmula de l’estadístic de contrast per dues mitjanes i:______________
T = (25-20) /√(10)²/50 + (7)²/35 = 2,71


-1,645 0

Zona de rebuig
Zona d’acceptació

Solució: Com l’estadístic de contrast t= 2,71 cau a la zona d’acceptació, acceptem Ho i per tant no tenim indicis per dir que les vendes del mesactual són pitjors que les del mes anterior.

Nota: hem realitzat la prova de significació amb un nivell de significació del 5%.

Problema 2. En una enquesta per valorar la popularitat del president del govern hi participaren 1000 ciutadans dels quals 500 valoren satisfactòriament la tasca del govern. Al mes següent, en l mateixa enquesta participen 900 ciutadans dels quals 550 valorensatisfactòriament la tasca del govern. Podem concloure que la valoració del govern ha millorat respecte el mes anterior?.

Resposta:

Ho= Proporció enquesta a = Proporció enquesta b .
Ha= Proporció enquesta a < Proporció enquesta b .

Apliquem la fórmula de l’estadístic de contrast per dues proporcions i:
^
P = 1000*0,5+900*0,6111/ 1000 + 900 = 0,552____________
T = (0,5-0,6111) /√0,552*(1-0,552) * (1/1000+1/900) = -158,12

-1,645 0
Zona de rebuig Zona d’acceptació

Solució: Com l’estadístic de contrast z= -158,12 cau a la zona de rebuig, rebutgem Ho i per tant tenim indicis per dir que els resultats de la enquesta b són millors que els de laenquesta a.

Nota: hem realitzat la prova de significació amb un nivell de significació del 5%.

Problema 3 (és l’exercici 6 de la llista 3 de problemes de classe). La taula següent mostra l'opinió d'un grup d'estudiants de la Universitat sobre una proposta de canvi en l'horari de funcionament de la biblioteca.

Primer cicle Segon cicle
A favor154 148
En contra 267 165
Indiferents 29 7

a) Identifiqueu en la taula la distribució conjunta i les dues distribucions marginals.
b) Construïu la taula de valors esperats sota el supòsit d'independència entre les dues variables.
c) Calculeu el valor de l’estadístic Chi-quadrat.
d) Creieu quel'opinió dels alumnes està relacionada amb el cicle que estan cursant? Justifiqueu la resposta fent servir un nivell de significació del 5

Resposta:
A i B:
| A favor | Indiferent | En contra | Total |
Primer cicle | 154 | 29 | 267 | 450 |
Segon cicle | 148 | 7 | 165 | 320 |
Total | 302 | 36 | 432 | 770 |

(0,4*0,58)*770= 178,64.
(0,04*0,58)*770= 17,864.
(0,56*0,58)*770=250,096. → Valors esperats suposant que la Ho fos certa.
(0,4*0,42)*770= 129,36.
(0,04*0,42)*770= 12,936.
(0,56*0,42)*770= 181,104.

C:

X² = [(154 - 178,64)²/ 178,64 ]+ [(29-17,864)²/ 17,864] + [ (267-250,096)²/ 250,096] + [(148-129,36)²/ 129,36] + [(7-12,936)²/ 12,936] + [(165 -181,104)²/ 181,104] = 18,28

D:

Ho= Hi ha independència entre el cicle que es cursa i l’hora de...