Guía 13 MT 11 Teoremas En El Triángulo Rectángulo
Teoremas en el triángulo rectángulo
Matemática
Nº
Ejercicios PSU
1.
En la figura, el triángulo ABC es rectángulo en C, AC = 9 cm y AB = 15 cm. La medida del trazo
BC es
A)
B)
6 cm
C)
12 cm
C
2�3 cm
D) 12�34 cm
ninguna de las medidas anteriores.
A
B
E)
2.
En la figura, el triángulo BAC es rectángulo en B. El valor de AC es
C
A) 5�3
B)2�10
C) 4�10
15
D) 5�5
E) 5�10
3.
B
En la figura, el triángulo BAC es rectángulo en B. ¿Cuál es el valor del trazo BA?
A) 9
C
60º
B) 9�2
GUICCO013MT11-A15V1
A
5
C) 9�3
18
D) 9�5
E)
Faltan datos para determinarlo.
B
A
Cpech
1
Matemática
4.
En la figura, el triángulo ABC es isósceles rectángulo en C. Si AB mide 7�2 cm, entonces AC
mide
A)
C
3,5 cm
B)
�14cm
C)
3,5�2 cm
D)
7 cm
E)
ninguna de las medidas anteriores.
5.
En la figura, el triángulo PQR es rectángulo en P. El valor de QR es
A)
B)
A
R
2�14
7�5
C) 21�5
D)
21
7�10
E) 21�10
6.
B
P
En la figura, el triángulo ABC es isósceles rectángulo en C. Si AB mide 18 cm, entonces BC mide
C
A) 9�2 cm
B)
9 cm
C)
4,5 cm
D) 3�2 cm
A
BE)
ninguna de las medidas anteriores.
7.
En la figura, el triángulo ABC es isósceles en C y CD es transversal de gravedad. Si CD = 4 cm,
¿cuánto mide el área del triángulo ABC?
A)
4�3 cm2
B)
8�3 cm2
C
C) 16�3 cm2
D) 32�3 cm2
2
Q
7
E)
Cpech
Faltan datos para determinarlo.
A
D
30º
B
GUÍA PRÁCTICA
8.
En la figura, el triángulo BAC es rectángulo en B y α :β = 1 : 2. ¿Cuál es el valor del trazo BA?
C
A) 11
b
B) 11�2
22
C) 11�3
D) 11�5
E)
Faltan datos para determinarlo.
9.
En la figura, DE es una mediana del triángulo ABC rectángulo en C, AD = 12 cm y DE = 15 cm.
El área achurada mide
A)
54 cm2
B)
108 cm2
C)
162 cm2
D)
216 cm2
E)
324 cm2
a
B
A
C
E
D
A
B
10. En el triángulo ABC de lafigura, el valor del segmento CD es
A)
147
B)
52
49
C)
3
D) 7�3
C
A
49
D
3
B
E)
�21
Cpech
3
Matemática
11. En la figura, el triángulo PQR es rectángulo en R. Si RS ⊥ PQ , ¿cuál es el valor de RS?
R
60
A)
�34
60
B)
13
17
C)
�34
5
P
12
S
Q
D) 17
13
E) Ninguno de los valores anteriores.
12. En el triángulo ABC de la figura, AD = 4 cm y DB = 5 cm.¿Cuánto mide AC ?
A)
C
2�5 cm
B)
�13 cm
C)
6 cm
D)
9 cm
E)
36 cm
A
D
B
13. En el triángulo ABC de la figura, AB = AC = 8�2 . ¿Cuál es el valor de AD ?
A
A) 16
4
B)
8�2
C)
8
D)
4�2
E)
4
Cpech
B
D
C
GUÍA PRÁCTICA
14. En la figura, el triángulo ABC es rectángulo en C, el valor del trazo CD es
C
6
A)
�5
6
6
B)
�10
18
C)�5
18
A
B
D
18
D)
�10
E)
54
�12
15. En la figura, el triángulo PQR es rectángulo en R. Si PQ ⊥ RS , entonces el valor del segmento
RS es
R
A)
�39
B)
13�3
C)
172
D)
507
E)
ninguno de los valores anteriores.
P
169
S
3
Q
16. En la figura, AE : EB = 2 : 1 y AB = 9. El área del triángulo ABC es
C
A) 3�2
B) 18
27
C) �2
2
D)
27�2E)
ninguno de los valores anteriores.
A
E
B
Cpech
5
Matemática
17. En la figura, el triángulo ABC es rectángulo en C. El valor de x es
3
A)
2
B)
3
C)
9
C
6
D) 32
E)
A
D
4
x
B
ninguno de los valores anteriores.
18. En el triángulo ABC de la figura, AE = 5 cm y EC = 6 cm. Si ED ⊥ AC , entonces ¿cuánto mide
CD?
C
A) 6�11 cm
B)
C)
D)
E)�66 cm
�42 cm
�17 cm
E
Ninguna de las medidas anteriores.
A
D
B
19. En la figura, el triángulo ACB es rectángulo en B y BD ⊥ AC. Si AB : BC = 1 : 2, entonces el valor
del trazo BD es
B
6
6
A)
�5
C
3
B)
�5
6
C)
�2
6
D)
�10
12
E)
�5
6
Cpech
D
A
GUÍA PRÁCTICA
20. En el triángulo ABC de la figura, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
C
I)...
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