Guía de enseñanza4resuelta

GUÍA DE ENSEÑANZA - APRENDIZAJE No_4
“Nunca consideres el estudio como una obligación, si no como una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del saber”
Albert Einstein.
ÁREA: CIENCIAS NATURALES
ASIGNATURA: FISICA
NOMBRE DEL DOCENTE(S): JUAN PABLO MEDINA ESTOR
PERIODO: SEGUNDO
NOMBRE DEL ESTUDIANTE:
GRADO: DECIMO
CURSO:FECHA DE ENTREGA:
CINEMATICA: MOVIMIENTO DE CAÍDA LIBRE. MOVIMIENTO BIDIMENSIONAL GUIA DE TRABAJO CLASE PRÁCTICA
1. ¿A qué velocidad debe ser lanzada una bola verticalmente desde el nivel del piso para elevarse a una altura máxima de 80 m? b) ¿Cuánto tiempo estará en el aire?

En el intervalo de tiempo t1 = t1 – t0 la bola alcanza la máxima altura, pasa de y0 a y1.

Ya que se conoce eldesplazamiento vertical y que la velocidad en la máxima altura es instantáneamente cero, utilizamos la tercera relación cinemática.

V12 = V02- 2gy, V1 = 0m/ s, cuando alcanza la altura máxima.
La altura máxima es H = y = y1 - y0, para este ejercicio.

Por lo tanto, V0 = ± 2gy

V0 = 2 •9.8 m/s2•80m ≈ 39.6 m/s, se toma positiva porque la velocidad inicial está dirigida haciaarriba.
b. El tiempo que permanece en el aire la bola puede calcularse como 2tS esto es dos veces el tiempo de subida. Se calcula con la relación velocidad tiempo.

V1 = V0 - g t  tS = V0/g = (39.6 m/s)/(9.8 m/s2) ≈ 4.04 s, entonces el tiempo que permanece en el aire la bola o el tiempo de vuelo de esta es: tV = 2tS = 2•4.04 s = 8.08 s.
O evaluando el movimiento completo, ascenso y descensohasta el mismo punto de lanzamiento. En el cual la velocidad final es igual en modulo a la inicial, pero con signo menos:

V2 = V0 – gt2 t2 = = = 8.08 s.


2. Una roca se deja caer desde un risco de 120 m de alto ¿cuánto tiempo tarda en caer a) los primeros 60 m y b) los segundos 60 m?

Determinando eltiempo requerido para el desplazamiento y1 = y1 – y0 = - 60m yconociendo la velocidad que adquiere, V1 de la ecuación.

V12 = V02 – 2gy1, donde Vo = 0 m/s.

Entonces, V1 = ± 2gy


V1 = - 2 •9.8 m/s2•60m ≈ -34.29 m/s, se toma negativa porque la velocidad cuando ha recorrido 60 metros en caída libre está dirigida hacia abajo.
Esta velocidad se evalúa en la relaciónvelocidad -tiempo
V1 = V0 - gtc1tc1 = = = 3.5 s


También se puede calcular el tiempo de caída en los primeros 60 metros (tc1) utilizando la ecuación del movimiento, la ecuación cinemática.
y1 = y0 + V0tc1 - g tc12 y1 = y0 + 0 - g tc12 tc1 =

Sustituyendo:

tc1 = =3.5 s


Para hallar la segunda parte (los sesenta metros restantes de caída libre) el tiempo tc2, se procede de la siguiente manera:

y2 = y1 + V1tc2 - g tc22  tc22 – 2( ) tc2 + 2 ( ) = 0.
Aplicando la fórmula general para resolver ecuaciones cuadráticas se obtiene la siguiente expresión:

tc2 =

Sustituyendo:

== -3.5 s




2 ( ) = 2 ( ) = -12.245 s2

tc2 = - 3.5 s + (-3.5 s)2 – (-12.245 s2) = 1,45 s.


3. Un estudiante ocioso suelta una sandía desde una azotea y oye que la sandía se estrella 4 s después. ¿Qué altura tiene el edificio? La rapidez del sonido es de 340 m/s. Ignore la resistencia del aire.




Eltiempo de t = 4 s es la suma del tiempo de caída libre t1 y el que le toma al sonido en alcanzar al estudiante t2 La primera ecuación que se escribe es:
t = t1 + t2 Ecuación 1

Para el movimiento de caída libre la ecuación del movimiento, la relación cinemática es:

y = y0 + V0t1 - g t12 y = y0 - g t12  0 = y0 – y - g t12 0 = H - g t12...