Guía de estudios

Páginas: 7 (1735 palabras) Publicado: 9 de septiembre de 2012
1.- Elige la opción que relaciona correctamente cada uno de los polinomios de segundo grado con el tipo de factorización que le corresponde, a y b representan números positivos.

a) x² -10x +25 | I) Binomio al cuadrado de la forma (x-a)² |
b) x² +15x -100 | II) Binomio conjugado de la forma (x-a) (x+a) |
c) x ² -100 | III) Binomio con término común de la forma ((x-a) (x+b) |
| IV)Binomio con término común de la forma (x-a)(x-b) |

a) | a- I, b-III, c)-II | b) | a-IV, b-II, c)-I | c) | a-I, b-IV, c)-II | d) | a-IV, b-III, c)-I |

OPERACIÓN
a) x2 – 10x + 25 = ( X -5)(X-5) = X2 – 5X - 5X + 10 = X2 -10X +10
si a = 1 b = -10 c = 25
Entonces el trinomio es cuadrado perfecto y origina un binomio al cuadrado de la forma (x - a ) 2
Porque laraíz cuadrad de 25 será 5
b = 2(5) = 10 (doble producto)
c = (5)(5) = 25
Entonces a se relaciona con I

b) X2 + 15x – 100 para factorizar (x-5)(x+20) = x2 + 20x -5x -100 = x2 +15x - 100
/100 = 10 = x
100 = 10(10) = 2(50) = 4(25) = 5(20)
b = 2(10) = 20
c = 10(10) = 100
por lo tanto b se relaciona con III

LA RESPUESTA ES EL INCISO A

2.-Observa lasiguiente figura construida a partir de rectángulos y cuadrados.
¿Cuál es la representación del área del cuadrado ABCD? | |

a) | x ² + 5x + 2 5 | b) | (x + 5)² | c) | (x +5) (x – 5) | d) | x ² + 5² |

OPERACIÓN
1) 5(5) = 25
2) X(5) = 5X
3) X(X) = X2
4) SUMANDO LAS AREAS TENDRIAMOS X2+ 5X + 5X + 25 = X2 + 10X + 25 =
(X +5)(X + 5) = (X + 5)2
LA RESPUESTA ES EL INCISO B

3.- Observa el siguiente polinomio: (-3x²+4x² +2x²) 3x + x (20x² -(14x) 2x +6x)
¿Cuál debe ser su valor numérico si suponemos que x = -1?

a) | -7 | b) | -5 | c) | 5 | d) | 7 |

OPERACIÓN
(-3+4+2)-3 – 1 (20+14(-2)-6) = -9+14=5
LA RESPUESTA ES EL INCISO C

4.- ¿Cómo se lee la expresiónalgebraica (a + b)² -4, en lenguaje común?

a) | El cuadrado de la suma de dos números disminuidos en cuatro unidades. | b) | La suma de los cuadrados de dos números disminuida en cuatro unidades. |
c) | El cuadrado de la suma de dos números aumentado en cuatro unidades. | d) | La suma de los cuadrados de dos números aumentada en cuatro unidades. |

LA RESPUESTA ES EL INCISO A

5-Observa lasiguiente figura:
De acuerdo con sus datos, ¿Cuánto debe medir la superficie del área sombreada? | |

a) | x² /2x | b) | 2X/2 | c) | X² /2 | d) | X² /4 |

OPERACIÓN:
1) X(X) = X2
2) ( X/2 ) ( X ) / 2 = ( X2/2 ) / 2 = X2/ 4

LA RESPUESTA ES EL INCISO D

6.- El área del siguiente paralelogramo esde 63u².Señala la opción que representa una factorización correcta de la ecuación cuadrática que permite encontrar el valor de la altura.

a) | (x + 21) ( x -3) = 0 | b) | (x + 21) ( x+3) | c) | (x)( x +18) =0 | d) | (x -21) (x + 3) = 0 |

OPERACIÓN
1) 63 = (X + 18)(X)
2) 63 = X2 + 18X
3) 0 = X2 + 18X – 63
4) 63 = 21X3= 63X1,
5)Entonces factorizando queda : 0 = ( X + 21)(X – 3)
LA RESPUESTA ES A

7-En la ecuación x² - 13x + 30 = 0, ¿Cuáles son los valores de x?

a) | Xı = -10X2 = -3 | b) | Xı = 10X2 = 3 | c) | Xı = -15X2 = 2 | d) | Xı = 15X2 = 3 |

OPERACIÓN
Si sustituimos tenemos:
1) (10)2 – 13(10) + 30 = 100 – 130 + 30 = 130 – 130 = 0
2) (3)2 – 13(3) + 30 = 9 – 39 + 30 = 39 –39 = 0
LA RESPUESTA ES EL INCISO B

8.-Usa el discriminante de la fórmula general y menciona cuántas soluciones tiene la siguiente ecuación: 3x² + 9x -12 = 0

a) | Una solución | b) | Dos soluciones | c) | Tres soluciones | d) | No tiene solución |
OPERACIÓN
1) El discriminante es b2 – 4ac
2) a = 3 , b= 9 , c = -12
3) Al sustituir se obtiene
(9)2 – 4(3)(-12)...
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