Guía De Poligonos

GUIA TEÓRICO-PRACTICA: POLÍGONOS

Un polígono es una figura plana cerrada formada por trazos o segmentos. Los polígonos se pueden clasificar en:

a) Cóncavos: son los aquellos polígonos que porlo menos tengan un ángulo interior mayor a 180 grado.

b) Convexos: son los aquellos polígonos que todos sus ángulos interiores son menores a 180 grados.

c) Polígono equilátero.- todos sus ladosson congruentes (iguales).

d) Polígono irregular.-Sus lados tienen longitudes diferentes.

e) Polígono equiángulo.-Las medidas de sus ángulos interiores son congruentes.

f) Polígono regular.-Esequilátero y a su vez equiángulo.
Ej.: cuadrado, triángulo equilátero, pentágono regular, etc.

NOMBRE DE POLIGONOS SEGÚN EL NÚMERO DE LADOS


• Triángulo: 3 lados
• Cuadriláteros: 4 lados• Pentágono: 5 lados
• Hexágonos: 6 lados
• Heptágono: 7 lados
• Octógono: 8 lados
• Eneágono: 9 lados
• Decágono: 10 lados
• Endecágono: 11 lados
• Dodecágono: 12 lados
• Pentadecágono:15 lados
• Icoságono: 20 lados

Propiedades de los polígonos en general:

Existen algunas propiedades para todo tipo polígono (regular e irregular).

a) En todo polígono de "n" lados, lasuma de los ángulos interiores está dada por la relación:



b) En cualquier polígono, independiente del n° de lados, la suma de sus exteriores es 360°



c) El n° de diagonales que se puedentrazar desde un vértice está dado por: (n = n° de lados de polígono)



d) El nº de diagonales que se pueden trazar en un polígono es:




n = n° total de lados del polígono dadoPropiedades de los polígonos regulares:

1) El valor de un ángulo interior se obtiene mediante la siguiente fórmula:
Ejemplo: calculemos la medida de un ángulo interior de un hexágono (polígono de 6lados) regular:




Si n = 6, entonces = = = 30 * 4 = 120º

2) El valor de un ángulo exterior se obtiene mediante la siguiente fórmula




Ejemplo: en el ejemplo anterior, cada ángulo...