Guía de Potencias


Matemáticas 3º Medios
GUÍA Nº1 POTENCIAS

Propiedades de la potenciación:
Las siguientes propiedades se cumplen a, b, c R y N, M Z

Recuerda: Una potencia es el producto de factoresiguales, es decir,

n veces a como factor
Además estudiamos en clases propiedades de las potencias, las cuales nos facilitarán la operatoria algebraica con potencias. A continuaciónencontrarás las propiedades vistas en clases:

Propiedades de las potencias con respecto a la multiplicación
Propiedades de las potencias con respecto a la división
i) Multiplicación de potencias deigual base

Ejemplo:
i) División de potencias de igual base

Ejemplo:
ii) Multiplicación de potencias de distinta base e igual exponente
ó
Ejemplo:
ii) División depotencias de distinta base e igual exponente

Ejemplo:

A continuación mencionaremos las siguientes propiedades de potencias que no necesariamente involucran las operaciones anteriores:Potencia de una potencia

Ejemplo:
Potencia de exponente negativo






i) Base entera

Ejemplo:


ii) Base racional


Ejemplo:Potencia de exponente cero

Ejemplos:
i)
ii)

Potencias de base 1
, Ejemplo:

1. Calcular el valor exacto de cada expresión:
a) 25 + 33 =
b) 34 – 42 =
c)(-3)2 – (-3)4 =
d) (-8)3 – (-8)2 =
e) (0,2)2 – (0,5)2 =
f) (-3)1 + (-2)2 + (-2)3 + (-2)4 – (-2)5 =
g) 3·23 - (2-5)2 + 50 – (4+5·6)0 =
h) 30 + 3-1 – 3-2 + 3-3 =
2.- Ahora , vamos a aplicaréstas propiedades aprendidas a los siguientes ejercicios:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11) =
12)
13)
14)
15)
16)
3.- Ahora te invito a que resuelvas éstos ejercicios tipoPSU:

1)
A)
B)
C)
D)
E)

2) El cuociente entre p2x y p3-x es equivalente a:
A)
B)
C)
D)
E)

3)
A) x2
B) 2x
C) x – 1
D) 2
E) 2 – x2

4) Si x = , entonces...