Guía Del Curso: Geometría Analítica

UNIVERSIDAD DE
((((((((((((
SAN MARTIN DE PORRES

FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA

|CURSO: |  |CICLO |
| |GEOMETRÍA ANALÍTICA |I |
|TEMA:|  |  |
| |PROBLEMAS PROPUESTOS |
|Elaborado por: | | |
|  | LOS PROFESORES DEL CURSO |  |

Facultad de Ingeniería y Arquitectura Coordinación Académica Anexo: 1117
Av. La Fontana 1250 – 2da Etapa. Urb. Santa Patricia E- mail: coord_academica_fia@usmp.edu.pe
La Molina – Telef.: 348-0394 – 3480395 2011-1
Fax: 348 – 0398 Material didáctico para uso exclusivo en clase

MATERIAL DE ESTUDIO

ASIGNATURA

GEOMETRÍA ANALÍTICA

SEMESTRE : 2011-I

CICLO : Primero

ESCUELA : Ingeniería de Sistemas
Ingeniería Industrial
IngenieríaElectrónica
Ing.Civil
Ing.Industrias alimentarias
AREA ( ) : Física – Matemática

SUBAREA : Matemática Básicas

DOCENTES : ……………………

UNIDADES : I Números Reales
II Sistema de coordenadasRectángulares
III Línea Recta
IV Funciones
V Secciones Cónicas

CONTENIDO

▪ Separata 1 : NUMEROS REALES
▪ Separata 2 : SISTEMA DE COORDENADAS
RECTANGULARES
▪ Separata 3 : LINEA RECTA
▪ Separata 4 : FUNCIONES
▪ Separata 5 : SECCIONES CÓNICAS

Universidad de San Martín dePorres

Facultad de Ingeniería y Arquitectura

ASIGNATURA

GEOMETRÍA ANALÍTICA

UNIDAD I

Números reales- Inecuaciones lineales, cuadráticas, polinómicas-Inecuaciones Racionales- Valor Absoluto
Semanas: 1ª - 2ª

NUMEROS REALES (()

Definición.- El sistema de números reales es un conjunto no vacío dotado de dos operaciones internas llamadas adición y multiplicación y de unarelación de orden mayor denotada por ‘ >’

Axiomas para la adición.

1. ( (a) (b) ε R ( a + b ε R (Clausura)
2. a + b = b + a (Conmutativa)
3. a + (b + c) = (a + b) + c (Asociativa)
4. ( (a) ε R; ( 0/a + 0 = a (Elemento Neutro)
5. ( (a) ε R; ( (-a) / a + (-a) = 0 (Elemento Inverso)

Axiomas para la Multiplicación.

1. ( (a) (b) ε R ( (a . b) ε R (Clausura)
2. a b = b a(Conmutativa)
3. a ( b c ) = ( a b ) c (Asociativa)
4. ( (a) ε R; ( 1 / a . 1 = a (Elemento Neutro)
5. ( (a) ε R; ( a-1 / a . a-1 = a . 1 = 1 (Elemento Inverso)
a

Axiomas de orden.

1. Ley de la Tricotomía.
( (a) (b) ε R ( Se cumple que:
a > b , a < b , a = b

2. Ley Transitiva.
Si a < b ( b < c ( a < c

3.Ley de la Monotonía.
i) Si a < b ( a + c < b + c ( (c) ε R
ii) Si a < b ( c > 0 ( a c < b c
iii) Si a < b ( c < 0 ( a c > b c

4. Leyes para R+ : Si R+ ( R
a) Si a ε R+ ( b ε R+ ( (a + b) ( (a.b) ε R+
b) Para a ≠ 0: a ε R+ ( - a ε R+, pero no ambos
c) 0 ( R+

1.- A = { x ε R / -3 ≤ x < 4 }
B = {x...