Guía Didáctica Números Reales

GU Í A DI DÁC T IC A

U N I DA D

1

ESO

Números reales

4
CONTENIDO

1 Programación* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2 Sugerencias didácticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

3 Actividades de refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4 Actividades deampliación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
5 Propuesta de evaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
6 Solucionario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
*Esta programación y la concreción curricular de tu Comunidad Autónoma podrás encontrarlas
en el CD Programación y enwww.smconectados.com.

N úmeros reales

Unidad 1

Programación de aula

Números reales

Unidad 1

A medida que vamos aumentando nuestros conocimientos y nos planteamos preguntas más complejas, nos damos cuenta de que el concepto natural de número, como cantidad de elementos de un conjunto, es insuficiente. En los cursos anteriores ya hemos resuelto el problema de hallar la incógnita x en igualdades de laforma 8 + x = 2 o 5x = 2, pero nos
surgen nuevos retos para responder a preguntas como “¿Hay algún cuadrado de área 2?”. Nuestra lógica nos dice que
si hay cuadrados de área 1 y de área 4, y podemos ir ampliando progresivamente el lado del cuadrado desde 1 hasta 2,
en algún momento obtendremos un cuadrado de área 2. Pero ¿cuánto mide su lado? Gráficamente se puede obtener, trazando la diagonaldel cuadrado de lado 1, pero ¿cómo expresar su medida?
Ya los grandes matemáticos griegos se dieron cuenta de la inconmensurabilidad de la diagonal del cuadrado tomando
como unidad el lado, o de la longitud de la circunferencia de radio la unidad.
En este curso, el estudio de los números reales se centra en la caracterización de los radicales y los logaritmos, así
como en las operacionesbásicas asociadas con ellos. Será en los próximos cursos cuando se amplíe el concepto de
número real a otros ámbitos, pero por el momento nuestro interés se centrará en el correcto manejo, con o sin calculadora, de los números reales y de sus operaciones.
Para resolver estos y otros problemas ha sido preciso ir ampliando el concepto de número, y así han ido surgiendo los
enteros, los racionales, losirracionales, los reales, los complejos, e incluso en 1843, el irlandés William Rowan Hamilton amplió el conjunto de los complejos y construyó el conjunto de los cuaterniones, de aplicación en teoría de números, electromagnetismo, física cuántica, etc.

CRITERIOS
DE EVALUACIÓN

OBJETIVOS
1. Comprender la necesidad de
ampliar el conjunto de los números racionales con los irracionales,
asícomo su expresión en forma
decimal, y cuantificar el error que
se comete al utilizar aproximaciones y redondeos, tanto en la
utilización de la calculadora como
en el cálculo manual.

1.1 Hallar la expresión decimal de los
números racionales.

2. Representar gráficamente de
manera clara y precisa las situaciones que surgen en los problemas de geometría para poder
apreciar las relacionesde semejanza y expresar algebraicamente las relaciones entre las magnitudes del problema.

2.1 Interpretar y operar con potencias de
exponente entero.

COMPETENCIAS
BÁSICAS

1.2 Utilizar y representar los números reales.
1.3 Evaluar los errores que se cometen con
las aproximaciones decimales de los
números reales.

• Matemática
• Interacción con el mundo
físico
• Social y ciudadana• Cultural y artística
• Tratamiento de la
información y competencia
digital

2.2 Interpretar y operar con potencias de
exponente fraccionario y con radicales.
2.3 Aplicar la definición de logaritmo de un
número y las propiedades de los logaritmos para resolver problemas.

CONTENIDOS
• Expresión decimal de los números racionales e irracionales
• Los números reales. La recta real...