guía homotecia

Guía de Homotecia
Alguna vez has mirado el cielo y te has preguntado ¿Que tan cerca
están los planetas de la tierra? o ¿Cuánto más grande son estos que
la tierra? o ¿Si podrías calcular sudiámetro desde tu casa?
Si te dijera que puedes hacer este cálculo tú mismo desde tu casa o
desde el colegio.
Qué te parece si lo intentamos a ver si resulta.
Primero veamos qué cosas necesitamos:
 Unatarjeta de cartón
 Una moneda
 Regla
 Cinta métrica
Ahora construyamos nuestra herramienta que nos ayudara a calcular en este caso el diámetro del
sol
Toma la tarjeta de cartón y hazle unagujero pequeño y bien definido en el centro. La
tarjeta se usará como proyector de la imagen del sol, de manera que conviene que el
agujero no sea ni tan pequeño que casi no deje pasar luz, ni tangrande que la imagen del
sol sea muy difusa; 2 o 3 milímetros de diámetro pueden funcionar bien.
Pon una moneda de 1 peso sobre una superficie lisa y de preferencia oscur a. Subiendo y
bajando latarjeta perforada trata de ajustar la imagen del sol para que tenga el mismo
diámetro que la moneda. Con la cinta métrica mide la altura a la que se encuentra la
tarjeta del suelo cuando la imagen delsol y la moneda coinciden. Si la proyección del sol
se hace demasiado tenue al alcanzar el tamaño de la moneda, baja la tarjeta hasta que
obtengas una imagen clara y mide su diámetro sin usar lamoneda. La ventaja de la
moneda es que es más fácil medirle el diámetro.
Anota la altura a de la tarjeta y el diámetro d de la moneda o de la imagen del sol
(medido con la regla).

En la figuraaparecen dos triángulos. Ambos tienen un vértice en el agujero de la tarjeta, pero la
base de uno es el diámetro del sol, D, y la base del otro, el diámetro de la moneda, d. La altura del
primero es ladistancia al sol (149.000.000 kilómetros) y la del segundo es simplemente la altura
de la tarjeta. Como son triángulos semejantes, podemos escribir:
Observación: Es importante que midas el...