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Matemática
GUÍA DE EJERCITACIÓN

Introducción
La presente guía tiene por objetivo proporcionarte distintas instancias didácticas relacionadas
con el proceso de aprendizaje-enseñanza. Como cualquier otro material didáctico, requiere
de la mediación del profesor y de tuestudio sistemático.

Contenidos:
Resolverás 20 ejercicios relacionados con:


Función afín, lineal y constante.



Pendiente y coeficiente de posición.



Ecuación de la recta dados dos puntos.



Intersección de la recta con los ejes.



Ejercicios de aplicación de funciones que representan un comportamiento lineal.

Estos contenidos los encontrarás en el capítulo III del libro, desde lapágina 130 a la 133.

Habilidades de la guía
Comprensión: además del reconocimiento explícito de la información, ésta debe
ser relacionada para manejar el contenido evaluado.


Aplicación: es el desarrollo práctico tangible de la información que permite aplicar
los contenidos asimilados.
Análisis: Implica conocer, comprender, interpretar e inferir información a partir
de datos que nonecesariamente son de conocimiento directo.

Evaluación: Es la más compleja de las habilidades, implica conocer, comprender,

Cpech

Preuniversitarios

discriminar, seleccionar y concluir información para argumentar una respuesta.

2

Es fundamental la explicación de tu profesor, ya que la PSU no es tan solo dominio de
conocimientos, sino también dominio de habilidades.

Matemática

Las ideas fuerzaconstituyen la enunciación de los contenidos de la clase y sus características
fundamentales, es importante que como ejercicio de auto evaluación, compruebes al final de
cada sesión si realmente lograste entender cada contenido.

GUÍA DE EJERCITACIÓN

Ideas fuerza

Función afín: su representación gráfica es una recta.
Función lineal: coeficiente de posición igual a cero.
Función creciente: pendientepositiva.
Función decreciente: pendiente negativa.
Función constante: pendiente igual a cero.




Cpech
Preuniversitarios

3

Matemática
GUÍA DE EJERCITACIÓN
1.


¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?



I)
II)
III)

f (x) = – 3x + 5 corresponde a una función decreciente.
La recta cuya función es f (x) = 7x – 6, intersecta al eje Y en (0, – 6).
f (x) = 4corresponde a una función constante.







A)
B)
C)
D)
E)

Sólo I
Sólo II
Sólo III
Sólo I y II
I, II y III

2.

Sea f (x) = 2x + 1, la mejor representación gráfica de f (x) es



A)





y

B)

y

1
1
x



C)

D)

y

x



Cpech

Preuniversitarios



4

E)

x

y

2
x

y

x







A)
B)
C)
D)
E)

4.

Sea la función 3x – 6y – 12 = 0, las intersecciones de la rectacon el eje X e Y
respectivamente son







A)
B)
C)
D)
E)

5.

Según la figura, la ecuación de la recta es



A)

y= –4x+3
3



B)

y= –3x+3
4



C)

y=



D)

y= 4 x+3
3



E)

ninguna de las ecuaciones anteriores.

una función definida en los reales.
una función lineal con pendiente 0.
una función constante.
una recta que no es función.
una función con pendiente 2.

yx

2

Matemática

La representación gráfica de la figura, corresponde a

GUÍA DE EJERCITACIÓN

3.

(– 4, 0) y (0, 2)
(0, 4) y (– 2, 0)
(4, 0) y (0, – 2)
(4, 0) y (0, 2)
ninguno de los puntos anteriores.

3 x + 3
4

y
3

4

x

Cpech
Preuniversitarios

5

Matemática
GUÍA DE EJERCITACIÓN
6.

En la figura, el punto de intersección de la recta con el eje X es







A)
B)
C)
D)
E)

y(11, 0)
(9, 0)
(7, 0)
(5, 0)
(3, 0)

3
2

Cpech

Preuniversitarios

–4

6

–1

x

7.

Sean las rectas de ecuación – y = 2x + 1 y 2x + 3y – 5 = 0, ¿cuál es el punto de
intersección de ambas?







A)
B)
C)
D)
E)

8.

Una empresa de agua potable cobra un cargo fijo de $ 540, más $ 260 por metro cúbico
consumido. Si x representa la cantidad de metros cúbicos, ¿cuál de las...