Guía Intervalos De Confinza
Páginas: 4 (931 palabras)
Publicado: 24 de mayo de 2012
GUIA
ESTIMADORES E INTERVALOS DE CONFIABILIDAD
PROFESOR: GUILLERMO VARAS
1.
Sea
y1 , y 2, K y n una muestra aleatoria de n observaciones de una variable aleatoria Y, donde f(y) es
unafunción de densidad gamma con
α =2
y
β
y
−
β
y e
f ( y) = β 2
0
a)
0btenga el estimador máximo verosímil de
b)
Pruebe si
ˆ
β
si
yf0
en otrocaso
β.
es un estimador insesgado.
NOTA: Recuerde que
2.
desconocido.
E ( y) = α β
La duración de las baterías NiCd de los teléfonos celulares de la marca Kunitono es una variablealeatoria
que sigue la siguiente distribución:
f ( x) =
1
⋅ exp−
⋅ (log x − log m) 2 ,
2
2π ⋅ σ ⋅ x
2 ⋅σ
1
x≥0
Se piensa estudiar las propiedades de estas bateríashaciendo experimentos donde se mida la duración
de n baterías X 1 , X 2 ,... X n en las mismas circunstancias operativas.
a)
Calcular el Estimador Máximo Verosímil del parámetro m
3.
Una empresade tasaciones quiere estimar el precio medio por metro cuadrado de determinado tipo de
viviendas. Para ello a través de inmobiliarias recoge datos correspondientes a 8 viviendas de dicho tipo.
Losprecios (en miles de euros por metro cuadrado) obtenidos son:
2,8
a)
b)
c)
d)
4.
3,1
3,7
2,5
3,4
3,0
3,0
3,3
Suponiendo normalidad, hallar un intervalo de confianzadel 95% para el precio medio por metro
cuadrado.
2
Suponiendo normalidad y sabiendo que la desviación típica real es de 0,04 (miles de Euros /m ). Calcular
el número mínimo de datos quenecesitamos para que el error en la estimación de la media poblacional
2
sea inferior a 0,02 (miles de Euros /m ) al nivel de confianza del 95%.
Estime un intervalo para la proporción de viviendas quesuperan los 3000 euros por metro cuadrado.
Concluya con una confiabilidad del 90%.
Construya un intervalo de confianza para la variabilidad presente en el precio de las viviendas.
Concluya con un 98%...
ESTIMADORES E INTERVALOS DE CONFIABILIDAD
PROFESOR: GUILLERMO VARAS
1.
Sea
y1 , y 2, K y n una muestra aleatoria de n observaciones de una variable aleatoria Y, donde f(y) es
unafunción de densidad gamma con
α =2
y
β
y
−
β
y e
f ( y) = β 2
0
a)
0btenga el estimador máximo verosímil de
b)
Pruebe si
ˆ
β
si
yf0
en otrocaso
β.
es un estimador insesgado.
NOTA: Recuerde que
2.
desconocido.
E ( y) = α β
La duración de las baterías NiCd de los teléfonos celulares de la marca Kunitono es una variablealeatoria
que sigue la siguiente distribución:
f ( x) =
1
⋅ exp−
⋅ (log x − log m) 2 ,
2
2π ⋅ σ ⋅ x
2 ⋅σ
1
x≥0
Se piensa estudiar las propiedades de estas bateríashaciendo experimentos donde se mida la duración
de n baterías X 1 , X 2 ,... X n en las mismas circunstancias operativas.
a)
Calcular el Estimador Máximo Verosímil del parámetro m
3.
Una empresade tasaciones quiere estimar el precio medio por metro cuadrado de determinado tipo de
viviendas. Para ello a través de inmobiliarias recoge datos correspondientes a 8 viviendas de dicho tipo.
Losprecios (en miles de euros por metro cuadrado) obtenidos son:
2,8
a)
b)
c)
d)
4.
3,1
3,7
2,5
3,4
3,0
3,0
3,3
Suponiendo normalidad, hallar un intervalo de confianzadel 95% para el precio medio por metro
cuadrado.
2
Suponiendo normalidad y sabiendo que la desviación típica real es de 0,04 (miles de Euros /m ). Calcular
el número mínimo de datos quenecesitamos para que el error en la estimación de la media poblacional
2
sea inferior a 0,02 (miles de Euros /m ) al nivel de confianza del 95%.
Estime un intervalo para la proporción de viviendas quesuperan los 3000 euros por metro cuadrado.
Concluya con una confiabilidad del 90%.
Construya un intervalo de confianza para la variabilidad presente en el precio de las viviendas.
Concluya con un 98%...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.