guía matematica 4º medios



Guía de procesos infinitos (Sucesiones y Series)

Nombre ________________________________________________ Fecha ____________

Tema Sucesiones y Series Curso 4°Medio- Electivo Nota



1. El primer término de una progresión aritmética es y la diferencia común es .
a) Escriba y simplifique una expresión correspondiente a Sn, suma de los primeros ntérminos de la progresión.

b) Determina cuántos de los términos de la progresión hay que tomar para que la suma pase de 200.


2. El primer término de una progresión geométrica es 5 y la razóncomún es .
a) Escriba y simplifique una expresión correspondiente a Tn, la suma de los primeros n términos de la progresión.

b) Determina cuántos de los términos de la progresión hay que tomarpara que la suma pase de 14,9999.


3. El enésimo término de una sucesión está dado por

a) Determina la suma de los primeros 23 términos de la sucesión.
b) Determina la suma de los primeros80 términos de la sucesión.
c) Encuentra una fórmula para la suma de los primeros n términos de la sucesión, del tipo:

An + Bn2, con A y B constantes que deben ser determinadas.

d)Encuentra el valor de n para que la suma sea igual a 770.
e) Determina la suma de los primeros 80 términos de la sucesión cuyo enésimo término es .

4. En una sucesión aritmética los términos 1°, 2° y5° forman una progresión geométrica, y la diferencia entre los términos 5° y 3° es 6. Encuentra el primer término.

5. En una sucesión geométrica el primer término es 2 y la razón es .
a)Determina la suma de los cinco primeros términos.
b) Determina cuántos términos se deben sumar para que la suma pase de .

6. a) S1 es la suma de la sucesión aritmética cuyo primer término es 5, cuyosegundo término es 10 y cuyo término final es 3.500. Encuentra S1.
b) S2 es la suma de la sucesión aritmética cuyo primer término es 7, cuyo segundo término es 14 y cuyo término final es también...