guía para examen recuperación

SECRETARIA DE EDUCACIÓN PÚBLICA
ADMINISTRACIÓN FEDERAL DE SERVICIOS EDUCATIVOS EN EL DISTRITO FEDERAL
DIRECCIÓN GENERAL DE OPERACIÓN DE SERVICIOS EDUCATIVOS
COORDINACIÓN SECTORIAL DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
SUBDIRECCIÓN DE OPERACIÓN
GUIA PARA EXAMEN DE RECUPERACIÓN
2013 - 2014
PERIODO: _TERCER BIMESTRE
ESCUELA SECUNDARIA DIURNA No. 102 “GENERAL FRANCISCO L. URQUIZO” JORNADA AMPLIADAESPECIALIDAD: MATEMÁTICAS GRADO: TERCERO
Nombre del alumno: ______________________________________________________ Grupo: ___________
Encuentra las ecuaciones que modelan los siguientes problemas y resuélvelos.

a) Un terreno rectangular mide 2 m más de largo que de ancho y su área es de 80 m2 ¿Cuáles son sus dimensiones?


b) Erick es dos años mayor que su hermano. Si la suma delos cuadrados de sus edades es 340, ¿cuántos años tiene Erick?

En el caso del primer problema asigna valores a los lados del rectángulo, tales como x , x+2 y que plantea la ecuación x(x+2)=80. Esta ecuación permite probar con distintos valores y encontrar la solución. Sin embargo, has las operaciones necesarias para llegar a la expresión y resuélvelo por factorización.
El problema delinciso b implica un camino más largo para formular la ecuación, ya que primero hay que representar las edades, por ejemplo x y x+2. Después plantear las relaciones que se establecen en el texto del problema: x2+(x+2)2=340 y finalmente efectuar las operaciones y simplificar para llegar a la expresión o . Aunque es posible resolver esta ecuación por factorización, los números se prestan para proponerel uso de la fórmula general. Para ello, hay que recordar que la forma de las ecuaciones cuadráticas que se han estudiado es ax2 + bx + c = 0, donde a 0 y a, b y c son los coeficientes de la ecuación cuadrática.
Los términos de la ecuación de segundo grado, se nombran como se indica en la siguiente tabla:

ax2
bx
C
Término de segundo grado o cuadrático
Término de primer grado o linealTérmino independiente

Esto te llevará a identificar los valores a, b y c; que usarán en la aplicación de la fórmula general que es:


Para reafirmar lo anterior:

Determina los valores de a, b y c de las siguientes ecuaciones y resuélvelas usando la fórmula general.

Ecuación
A
b
c
2x2 + 2x + 3 = 0



5x2 + 2x = 0



36x – x2 = 62




Nota: El significado del +/- y elhecho de que el valor del discriminante indica si la ecuación tiene una solución, dos soluciones o ninguna, en los números reales.

Asocia el valor del discriminante, que forma parte de la fórmula general, con el tipo de solución de la ecuación.

Calculen el valor numérico de b² - 4ac (discriminante) y las soluciones de cada ecuación. Luego contesten lo que se pide:


ECUACIÓN
VALOR DELDISCRIMINANTE
b² - 4ac
SOLUCIONES
3x² - 7x + 2 = 0

x1= _____, x2 = _____
4x² + 4x + 1 = 0

x1= _____, x2 = _____
3x2 -7x +5 = 0

x1= _____, x2 = _____

a) Si el valor del discriminante es mayor que cero, ¿cuántas soluciones tiene la ecuación? ______________________________

b) Si el valor del discriminante es igual a cero, ¿cuántas soluciones tiene la ecuación?______________________________

c) Si el valor del discriminante es menor que cero, ¿cuántas soluciones tiene la ecuación? ______________________________


Hay que recordar que la raíz cuadrada de un número negativo pertenece a otro campo de números llamados imaginarios, por lo tanto las raíces negativas no existen en los números reales.

Discriminante
Tipo de solución
b2 -4ac 0
Dos raíces reales, porejemplo: (3, 7), (-5, 3.2), (√5, 0), (4, -4) etc.
b2 -4ac =0
Solución única (dos raíces iguales). Por ejemplo: (3, 3), (-2, -2), etc.
b2 -4ac 0
Sin solución dentro del conjunto R de los números reales, es decir, su solución es imaginaria i). Por ejemplo ((5 + 4 i) /6, (5 – 4 i)/6)


Usa la fórmula general de las ecuaciones de segundo grado, para resolver problemas.

Resuelve el siguiente...