Guía Prueba 1

Guía Prueba 1 FEP 2015
1.- Mates Financieras
Problema 1.1
Usted acaba de ganar un concurso de un programa de radio. Como ganador, le permiten elegir uno de los
siguientes cinco premios:
1)
2)
3)
4)

$15.000 anuales por toda la vida.
$230.000 en 4 años más.
$28.000 al año durante 8 años.
$160.000 ahora.

La tasa de interés es constante e igual al 10%. ¿Cuál es el mejor premio? Justifique.
R: Esdirecto, se deben traer todos los valores a valor presente.
VP1: 150.000
VP2: 157.093,0947
VP3: 149.377,9335
VP4: 160.000
Elijo la opción 4, por tener mayor VP.
Problema 1.2
Carolina está segura de haber escogido la mejor opción de un crédito hipotecario. El banco le ofrecía 2
opciones de tasas. La primera opción, una tasa del 1,2% mensual nominal, y la segunda opción, un 15% anual
real.Considerando una tasa de inflación mensual de 0,2%, ella eligió la segunda. ¿Está en lo correcto?
R: Primera opción: (1+1,2%)/(1+0,2%)-1= 0,99% real mensual
Segunda opción: (1+15%)^(1/12)= 1,17% real mensual
Por lo tanto, Carolina se equivocó.
Problema 1.3
Ud. Tiene un monto de recursos actuales iguales a VA.
(i)
(60%) Derive analíticamente la relación entre el valor actual (VA) y una cuota periódicaconstante
C que se paga por n periodos. Asuma una tasa de descuento r.
(ii)
(40%) Demuestre que en el caso que los flujos constantes sean perpetuos (para siempre), se
dará que:
𝐶
𝑉𝐴 =
𝑟

Problema 1.4
Hasta principios de este año, un estudiante de Ingeniería Civil ha ahorrado $1.000.000 y los tiene depositados
en su tradicional cuenta del Banco Estado, la que le otorga una rentabilidad de 5% real anual.Como en pocos
meses más se habrá titulado, lo ha llamado un ejecutivo de cuentas de un prestigioso banco privado y le ha
ofrecido abrir sin costos una cuenta joven que le da acceso a cuenta corriente, tarjeta y línea de crédito, así
como acceder a instrumentos de ahorro(renta fija asegurada) que ofrece el banco. Estos instrumentos son:
1.
2.

Depósitos a 30 días a 0.9% nominal mensual.
Cuenta deahorro en UF+6% anual(1 UF = $15.000).

Sabiendo que el Banco Central Ha proyectado para el presente año una inflación de 3.5%:
a)

¿Cambiaría este estudiante el destino de sus ahorros? Si su respuesta es afirmativa, ¿cuál opción elegiría
y por qué?

El Banco, además, le ofrece dos instrumentos de renta variable:


Depósitos en dólares a 0.7% nominal mensual(1US$=600 a principios de año). Unreciente artículo en un
diario económico señalaba que, debido a los recientes problemas de la economía argentina, la divisa
debería subir a $680 lo que resta del año.
 Comprar acciones de la firma Quilenco a $100 c/u a principios de este año a través de la corredoras de
bolsa del banco. Se espera que estas acciones tengan un precio de $125 cada una al final de este año.
b) De acuerdo a lo anterior,¿cambiaría el estudiante su opción anterior? En el caso positivo ¿cuál eligiría
y por qué?
Suponga que ha pasado un año y que el precio del dólar no creció lo que se pronosticaba y sólo llegó a
$650 y que las acciones de Quilenco alcanzan un valor de $115 cada una.

c) ¿Qué opina de la decisión tomada por el estudiante el año anterior?
Actualmente el estudiante se ha recibido y gana un sueldo brutode 80 UF. Por ley, debe cotizar el 7% de su
sueldo imponible a un sistema de salud(ISAPRE o FONASA) y un 13% a una AFP. El sueldo imponible será igual
al sueldo bruto cuando es menor o igual a 60UF. En tanto si el sueldo bruto es mayor que 60UF se cotiza sólo
por las 60UF.
d) Si la rentabilidad anual real esperada del fondo de pensiones es de 8%. ¿Cuánto dinero tendrá esta
persona al cabo de los40 años de su vida laboral?
e) Si esta persona quisiera vivir de los intereses, manteniendo constante el valor de su fondo de jubilación,
¿cuál sería la jubilación mensual que podría obtener?
f) Si esta persona cree que su esperanza de vida al momento de jubilar es de sólo 30 años más, ¿Cuál debería
ser el monto constante de jubilación que hace que el fondo se agote al cabo de ese periodo?
R:
a)...