Guía Psu

PROF.: GUILLERMO CORBACHO C.

gcorbach@uc.cl

Psu Probabilidades
Ejercicios Resueltos
INTRODUCCIÓN
Los ejercicios que a continuación se presentan son extraídos de diversas publicaciones
escritas en Chile para la preparación de la prueba de selección universitaria (PSU). Sin
embargo y por lo general, ellas no contienen la publicación de las soluciones de los
mismos, sino que solo señalanla respuesta final indicando para ello la alternativa
correcta. Para compensar aquello, el presente trabajo es una recopilación en la cuál se
ilustran las respectivas soluciones a los mismos-, con lo cual los estudiantes podrán
interiorizarse de los contenidos y procedimientos que suelen intervenir.
Este trabajo está ideado también para ser consultado por profesores, dado que, según miexperiencia personal, la formación profesional en la universidad ha sido orientada más a
las matemáticas superiores en lugar de las necesidades prácticas de la educación básica y
media. Como sería esta el trabajar directamente en sus contenidos, así como elaborar
guías e instrumentos de evaluación desde los primeros semestres de la carrera, de manera
conjunta y graduada con los estudios superiores.Haciendo falta más semestres de
didácticas en la especialidad, aún cuando el presente trabajo no sea de tal naturaleza.
Es necesario, por último, crear un banco de datos digitalizados como fuente de consulta
relativo a preguntas, ejercicios, evaluaciones, guías y trabajos varios, con la mejor calidad
posible a nuestro alcance, en cada establecimiento. Por lo mismo deseo agradecer en estaocasión a la presente web –que surge de un particular- y que intenta convertirse en tal
fuente digital, compilando nuestros mejores trabajos.
Antes de iniciar la presentación de los ejercicios resueltos de PSU Probabilidades, creo
muy conveniente añadir –a modo de fe errata-, un reparo indicado al ejercicio 37, del
trabajo Estadística. Datos No agrupados.
La presentación de los ejercicios bajoeste titulo se considera en los siguientes ítems:
I.
Probabilidad de un evento simple.
II.
Probabilidad Porcentual.
III.
Probabilidad de eventos independientes.
IV. Probabilidad con eventos Complementarios.
V.
Empleo de diagramas de árbol.
VI. Probabilidad Condicional, clasificados a su vez en:
VI.1
Extracción de objetos sin reposición.
VI.2
Otros ejercicios.
VII. Probabilidad de launión de eventos, clasificados a su vez en:
VII.1
Mutuamente excluyentes.
VII.2
No excluyentes entre sí.
VIII. Probabilidad con enunciados en común.
IX. Distribución de Bernoulli.
X.
Más Ejercicios.

Prof.: Guillermo Corbacho C.
gcorbach@uc.cl

I. Probabilidad de un evento simple
1. En una sala de clases hay 20 mujeres y 12 hombres. Si se escoge uno de ellos al azar. ¿Cuál
es laprobabilidad de que la persona escogida sea hombre?
12
30
1
A)
C)
E)
20
32
32
20
12
B)
D)
12
32

Solución:
Por definición, la probabilidad de que un suceso ocurra viene dada por:
casos favorables
p=
casos totales o posibles
En particular, hay 12 hombres, por lo tanto son 12 los casos favorables a dicha selección.
Pero ella se hará de un total de 20 + 12 = 32 personas -sumamosla cantidad de mujeres y
hombres que forman parte de la selección y por tanto, los casos posibles o totales-.
Así, la probabilidad pedida es
12
p=
32
Alternativa D).
2. En una comida hay 28 hombres y 32 mujeres. Han comido carne 16 hombres y 20 mujeres,
comiendo pescado el resto. Si se elige una de las personas al azar. ¿Cuál es la probabilidad de
que la persona escogida sea hombre?
A)0,28
C) 16/60
E) Ninguna de las
B) 28/60
D) 16/28
anteriores.
Solución:
La información sobre lo que come cada una de las personas es insustancial. Pues en lo que
solicita no hay relación con ello. Por definición, la probabilidad pedida viene dada por
casos favorables a la selección 28
p=
=
casos totales de la muestra
60
Alternativa B).
3. En un curso de 30 alumnos 18 son mujeres....