GUÍA Relatividad Especial





UN SISTEMA DE REFERENCIA es un sistema coordenado relativo al cual se toman medidas físicas. Un sistema de referencia inercia! es aquél que se mueve a velocidad constante, es decir, que no está acelerado.
LA TEORÍA ESPECIAL DE LA RELATIVIDAD fue propuesta por A. Einstein y se ocupa del estudio del movimiento de los cuerpos a velocidad constante. Los postulados de Einstein fueron:
(1) Lasleyes de la física son las mismas para todo sistema inercial. Por lo tanto, todo movimiento es relativo. La velocidad de los objetos sólo puede darse en relación a otros cuerpos. Es imposible determinar la velocidad absoluta de un objeto.
(2) La rapidez de la luz en el vacío, o, tiene el mismo valor para cualquier observador, independiente del movimiento de la fuente o del movimiento delobservador.
Estos postulados conducen a predecir lo siguiente.
VARIACIÓN DE LA MASA: La medida de la masa de un objeto que está en reposo con repecto al medidor se denota por m◦ y se llama masa en reposo del objeto. Si un objeto se mueve con rapidez y, pasando frente a un observador, el objeto tiene, para el observador, una masa aparente.
m=m0/ √ 1-(v/c)²
donde c = 2.988 x 10⁸m/s es la velocidad de laluz en el vacío (espacio libre). Nótese que m ∞. cuando v c. El factor √1-(v/c)²se llama efecto relativista.

RAPIDEZ LÍMITE: Cuando v = c, la masa del objeto se vuelve infinita. Para ello se requeriría de una fuerza infinita para acelerarlo hasta la velocidad de la luz. Por lo que se concluye que ningún objeto puede acelerarse hasta la velocidad de la luz c, y así c es el límite superior parala rapidez.
EL MOMENTO LINEAL de una partícula de masa en reposo m y rapidez y es



CONVERSIÓN MASA — ENERGÍA: Si la energía de un objeto cambia en AE, entonces su masa cambia en una cantidad dada por
∆E = (∆m)c²
(Esta relación se escribe con mucha frecuencia como E = mc².) La relación es verdadera para cualquier tipo de cambio de energía.
Cuando a un objeto se le suministra energía cinéticatraslacional, su masa aparente m se vuelve mayor que su masa en reposo m0. La relación es:
EC traslacional = (m — m0)c²

Si la rapidez de un objeto no es muy grande, entonces ésta se reduce a la expresión usual
EC traslacional =½ m0v² (v « c)
LA ENERGÍA TOTAL de una partícula (es decir, su energía de masa en reposo m0c² más su energía cinética translacional) se representa por E. Dosexpresiones convenientes para E son
E = mc² y E² = p² c² + m0²c⁴
DILATACIÓN DEL TIEMPO: Dos relojes idénticos localizados uno junto al otro marcan el tiempo al unísono. Sin embargo, si uno de los relojes se acelera hasta una alta velocidad y y se mueve pasando frente al reloj estacionario y frente a un observador :estacionario, entonces le parecerá a este observador estacionario que el reloj marca eltiempo con cierta lentitud. Mientras .que el reloj estacionario marca un tiempo ts el observador medirá que el reloj en movimiento marca un tiempo ts, < ts, donde
t„, = ts
El tiempo que tarda en ocurrir un evento, cuando es registrado por un observador estacionario en el sitio del evento se h▪ llama tiempo propio. Todos los observadores en movimiento registrarán un tiempo mayor que el que toma enocurrir el evento. De esta manera el tiempo propio para la duración de un evento es la medida más pequeña de tiempo para este evento.
SIMULTANEIDAD: Supóngase que para un observador dos eventos ocurren en diferentes localidades, pero al mismo tiempo. Los eventos son simultáneos para este observador, sin embargo, en general, éstos no son simultáneos para un segundo observador en movimientorelativo al primero.


CONTRACCIÓN DE LA LONGITUD: Supóngase que un objeto tiene una longitud Lo de componente x cuando está en reposo I. respecto a un observador (Lo se llama longitud propia). Si al objeto se le da una rapidez y en la dirección x, al observador 1: estacionario le parecerá haberse acortado en la dirección x (pero no en las direcciones y y z). Éste observará la longitud x como si...