Guía A 07 Recapitulación De Álgebra V2

GUÍA CURSOS ANUALES

Matemática
Recapitulación de álgebra

GUICANMTALA03007V2

Matemática

GUÍA CURSOS ANUALES

Introducción
La presente guía tiene por objetivo proporcionarte distintas instancias didácticas relacionadas
con el proceso de aprendizaje-enseñanza. Como cualquier otro material didáctico, requiere
de la mediación del profesor y de tu estudio sistemático.

Contenidos:
Resolverás 18ejercicios relacionados con:


Mínimo común múltiplo y máximo común divisor entre términos y expresiones
algebraicas.



Reducción de términos semejantes.



Productos notables.



Factorización.



Multiplicación y división de polinomios.

Habilidades de la guía
Comprensión: además del reconocimiento explícito de la información, ésta debe
ser relacionada para manejar el contenido evaluado.Aplicación: es el desarrollo práctico tangible de la información que permite aplicar
los contenidos asimilados.
Análisis: Implica conocer, comprender, interpretar e inferir información a partir
de datos que no necesariamente son de conocimiento directo.

Evaluación: Es la más compleja de las habilidades, implica conocer, comprender,
discriminar, seleccionar y concluir información paraargumentar una respuesta.
Es fundamental la explicación de tu profesor, ya que la PSU no es tan solo dominio de
conocimientos, sino también dominio de habilidades.

2

Cpech

Preuniversitarios

Matemática
El ancho de un rectángulo mide (5x + 3y) cm y su perímetro mide (14x + 10y) cm.
¿Cuánto mide el largo del rectángulo?







A)
B)
C)
D)
E)

2.

La expresión (x8 – y8) se puede escribircomo



A)

(x – y)8



B)

(x + y)4(x – y)4



C)

(x7 – y7)(x + y)



D)

(x – y)(x7 + y7)



E)

(x4 – y4)(x4 + y4)

3.

( 57 a + b)( 57 a – b) =



A)

5 2
a – b2
49



B)

25 2
a – b2
49




C)

10 2
a – b2
14



D)

25 2
a – b2
7



E)

(2x + 2y) cm
(4x + 4y) cm
(4x + 7y) cm
(9x + 7y) cm
Ninguna de las medidas anteriores.

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1.

Ninguna de lasexpresiones anteriores.

Cpech

Preuniversitarios

3

Matemática

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4

4.

La expresión equivalente a (2p + 3q)2 – 24pq es



A)

4p2 – 24pq + 9q2



B)

4p2 – 18pq + 9q2



C)

4p2 – 18pq + 6q2



D)

4p2 – 12pq + 9q2



E)

4p2 – 12pq + 6q2

5.

(�6 – 2)2 =







A)
B)
C)
D)
E)

6.

(�4 + �7 – �4 – �7 )2 =







A)
B)
C)
D)
E)

7.

343a3 – 27 =A)

(7a – 3)(49a2 – 21a + 9)



B)

(7a – 3)(49a2 – 42a + 9)



C)

(7a – 3)(49a2 + 21a – 9)



D)

(7a – 3)(49a2 + 21a + 9)



E)

(7a – 3)(49a2 + 42a + 9)

Cpech

10 – 2�6
10 – 4�6
2
2 – 4�6
2 – 2�6

–2
0
2
2�7
Ninguno de los valores anteriores.

Preuniversitarios

Matemática
En la figura, PQRS rectángulo y SR = a. Si el área de un paralelógramo es base por
altura, ¿cuál(es) de lassiguientes afirmaciones es(son) FALSA(S)?

S

x–b

d

R
c

x
b
P

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8.

Q





I)
II)
III)

Área NO achurada = cd + (x – b)2
x – b = c.
El perímetro de la figura achurada es (2a + 2x).







A)
B)
C)
D)
E)

Sólo II
Sólo III
Sólo I y III
I, II y III
Ninguna de ellas.

9.


Si x2 – 5x – 36 ≠ 0, entonces



A)

x – 10
x–4




B)

x + 10
x–4



C)

x –10
x+4



D)

x + 10
x+4



E)

10
4

x2 + x – 90 es igual a
x2 – 5x – 36

Cpech

Preuniversitarios

5

Matemática

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6

10.

Si x ≠ 4, entonces ¿cuál(es) de las siguientes expresiones es(son) divisible(s) por (x – 4)?



I)

x3 – 64



II)

x2 – 8x + 16



III)

x2 + 16







A)
B)
C)
D)
E)

Sólo I
Sólo II
Sólo I y II
Sólo I y III
I, II y III

11.¿Cuál(es) de las siguientes igualdades es(son) verdadera(s)?



I)

(x + 8)2 = x2 + 64



II)

x10 – y12 = (x5 + y6)(x5 – y6)



III)

pq – q + 3 – 3p = (p – 1)(q – 3)







A)
B)
C)
D)
E)

Sólo I
Sólo II
Sólo I y II
Sólo II y III
Ninguna de ellas.

Cpech

Preuniversitarios

Matemática
Si a ≠ 1, entonces 3a + 2 –
2a – 2



A)

a–2
2(a – 1)




B)

a+6
2(a – 1)



C)

3a – 4...