Guía A 08 Ecuaciones Y Sist Ecuaciones V3

GUÍA CURSOS ANUALES

Matemática
Ecuaciones y sistemas de ecuaciones

GUICANMTALA03008V3

Matemática

GUÍA CURSOS ANUALES

Introducción
La presente guía tiene por objetivo proporcionarte distintas instancias didácticas relacionadas
con el proceso de aprendizaje-enseñanza. Como cualquier otro material didáctico, requiere
de la mediación del profesor y de tu estudio sistemático.

Contenidos:Resolverás 20 ejercicios relacionados con:


Ecuaciones de primer grado.



Sistemas de ecuaciones de primer grado.



Problemas de planteo.

Habilidades de la guía


Aplicación: es el desarrollo práctico tangible de la información que permite aplicar
los contenidos asimilados.
Análisis: Implica conocer, comprender, interpretar e inferir información a partir
de datos que no necesariamente son deconocimiento directo.
Evaluación: Es la más compleja de las habilidades, implica conocer, comprender,
discriminar, seleccionar y concluir información para argumentar una respuesta.

Es fundamental la explicación de tu profesor, ya que la PSU no es tan solo dominio de
conocimientos, sino también dominio de habilidades.

2

Cpech

Preuniversitarios

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Las ideas fuerza constituyen laenunciación de los contenidos de la clase y sus características
fundamentales, es importante que como ejercicio de auto evaluación, compruebes al final de
cada sesión si realmente lograste entender cada contenido.

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Ideas fuerza

Una ecuación o un sistema de ecuaciones tiene infinitas soluciones, cuando la o
las incógnitas se eliminan y se obtiene una igualdad.
Una ecuación oun sistema de ecuaciones no tiene solución, cuando la o las
incógnitas se eliminan y no se obtiene una igualdad.
Una ecuación fraccionaria, es conveniente dejarla lineal.

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Preuniversitarios

3

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4

1.

Si 4(2x – 1) = 12, entonces el valor de 4x es



A)

13
8



B)

2



C)

4



D)

13
2



E)

8

2.

La suma de tres números enterosconsecutivos es x. Si el número menor es n, entonces
la expresión algebraica que permite determinar n es



A)

x



B)

x – 3



C)

x+3

3

3

3



D)

�x – 3



E)

faltan datos para determinarlo.

3.

Si 2a – b = 5 y c – 2d = 4, entonces el valor de la expresión 4a + 2c – 2b – 4d es







A)
B)
C)
D)
E)

Cpech

2
9
18
48
faltan datos para determinarlo.

PreuniversitariosMatemática
Si x – 1 = z, entonces ¿cuál(es) de las siguientes expresiones es(son) igual(es) a cero?



I)
II)
III)

z–x+1
x–z–1
z – (x – 1)







A)
B)
C)
D)
E)

Sólo I
Sólo III
Sólo I y III
Sólo II y III
I, II y III

5.

Si x – 25 = x – x2, entonces el valor de x4 es







A)
B)
C)
D)
E)

6.

En el sistema: 2x – y = 7 , el valor de x – y es
x+y=8







A)B)
C)
D)
E)




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4.

5
20
50
625
ninguno de los valores anteriores.

– 10

–2

2

26
ninguno de los valores anteriores.

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5

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Matemática

7.




I)
II)
III)

Pedro le regaló a Juan $ 750.
Entre Juan y Pedro se repartieron $ 5.250.
Finalmente, el dinero de Juan equivale al triple del dinero de Pedro.







A)B)
C)
D)
E)

Sólo I
Sólo II
Sólo III
Sólo I y II
Sólo II y III

8.

Si el quíntuplo de un número P es 60, ¿cuál es el valor de los dos tercios de P?









9.







6

Juan y Pedro se reparten cierta cantidad de dinero en 2 partes iguales. Posteriormente,
Pedro le regala a Juan un tercio de su parte. Si Juan cuenta ahora con $ 3.000, ¿cuál(es)
de las siguientes afirmacioneses(son) FALSA(S)?

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A)
B)
C)
D)
E)

8
12
18
200
300

A una persona le aumentan el sueldo en 7 de lo que ganaba. Si su nuevo sueldo es
20
$ 216.000, éste fue aumentado en
A)
B)
C)
D)
E)

$ 160.000
$ 140.000
$ 86.400
$ 75.600
$ 56.000

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La solución de la ecuación



A)

0



B)



C)

8
5
–7
6



D)

–8



E)

infinitas...