Guía n° 4 Ecuaciones Irracionales


LICEO PROFESIONAL ABDÓN CIFUENTES PROFESOR HUGO JERALDO CASTILLO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICANIVEL TERCERO MEDIO
SECTOR MATEMÁTICA REFORZAMIENTO RAÍCES

GUÍA Nº4OBJETIVO: Reforzar contenidos de los números enteros para enfrentar adecuadamente el programa oficial de la asignatura.

ECUACIONES IRRACIONALES.

Ecuación Irracional es una igualdad en la queintervienen raíces y cuya incógnita forma parte de una o más cantidades subradicales.

Ejemplos:





Para resolver una ecuación irracional debemos elevar cada miembro de ella una o másveces a las potencias que correspondan para eliminar sucesivamente las raíces que contienen a la incógnita.



Ejemplo 1 :
/( )2


2x = 44
x = 22



Ejemplo 2:Resolver

aquí conviene aislar las raíces:



/( )2

144(x+2) = 1089
144x+288 = 1089
x =



Nota: Toda ecuaciónirracional debe comprobarse porque al elevar la ecuación a una potencia par, la ecuación se transforma en otra, por lo que en algunos casos su solución no satisface la ecuación original.Comprobemos en la ecuación original:



7 = 7
Por lo tanto x = 22 satisface la ecuación, es decir, es su raíz o solución.

Comprobemos usando este valor en la ecuación original:

yobtenemos 6=6,

por lo tanto es su raíz o solución.












EJERCICIOS PROPUESTOS:

A.- Resolver las siguientes ecuaciones irracionales:
a)
b)
c)
d)
e)
f)g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
ñ)
o)
p)
q)

B.- Plantea la ecuación y resuelve los siguientes problemas:
a) El área de u triángulo equilátero es m2....