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Eduardo Alarcón B.

edalarcon@utalca.cl

FACULTAD DE I NGENIERÍA
P ROBABILIDADES Y E STADÍSTICA
Análisis Exploratorio de Datos
Profesor: E DUARDO A LARCÓN B.
Profesor ayudante: D ARIÁN M AR TÍNEZ D.

1. Los siguientes datos corresponden a las horas extras que paga una empresa en un mes a 39 trabajadores
de la empresa Harmon Electronics.

Número de Horas Extra
5-7
7-9
9-11
11-13
13-15
15-17Número de Trabajadores
4
8
12
8
5
2

Cuadro 1: Número de horas extra

a) ¿Cuál es el máximo de horas extras que realizó el 20 % de los trabajadores que menos horas extra hizo?
b) ¿Qué porcentaje de los trabajadores realizó más de 13,7 horas extra en el mes?
c) Sea Y la variable que denota el Pago por hora extra, de tal forma que la empresa pagará $10.000
por realizar horas extras en el trabajo más$2.500 por cada hora que realice el trabajador. ¿cuál es el
porcentaje de variabilidad del pago realizado por las horas extra?
d) La empresa categoriza a los trabajadores que realizaron horas extra de la siguiente forma:
Si realiza menos de 9,4 horas, es un trabajador que hizo POCAS HORAS EXTRA
Si realiza entre 9,4 y menos de 13,7 horas, es un trabajador que realiza HORAS EXTRA EN SU
NORMALIDAD
Sirealiza 13,7 horas o más, es un trabajador que realiza MUCHAS HORAS EXTRA.
Realice el gráfico más apropiado para esta categorización y calcule e interprete la medida de centralidad
que mejor representa a esta nueva variable.
2. Los costos de operación (X: en miles de millones de pesos) de ciertos procesos forestales, están relacionados con las utilidades (Y : en miles de millones de pesos) de lasiguiente manera: Y = 2, 4X + 1, 8.
En la tabla adjunta se tiene la distribución de las utilidades en el último período tributario:
Considerando n = 100 mediciones
a) Determine e interprete el valor del costo medio de operación de estos procesos.
b) Calcule e interprete la mediana de los costos de operación
c) Establezca el porcentaje de procesos cuyas utilidades están entre los 6 y 12 mil millones depesos.

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Eduardo Alarcón B.

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Utilidades
4,68 - 5,88
5,88 - 7,32
7,32 - 9,24
9,24 - 14,76
14,76 - 17,64

Porcentaje acumulado de procesos
8%
32 %
68 %
88 %
100 %

Cuadro 2: Utilidades del último período tributario
X|Y
0-4
4-8
8-12
12-16
16-20

20-30
1
3
3
0
0

30-40
4
12
2
0
0

40-50
8
5
2
1
0

50-60
1
1
2
2
1

Cuadro 3: Distribución conjunta de las temperaturas y tiempos defalla

3. Para medir la resistencia de cierto producto, se sometieron a un experimento donde se midieron conjuntamente las temperaturas, en grados centígrados (X) y los tiempos en que fallaron, en horas (Y ) una muestra
de 48 productos.
a) Calcule e interprete el valor de la asimetría (sk) de las temperaturas en que fallaron los productos.
b) Realice una gráfica aproximada de las temperaturas enque fallaron los productos. Calcule e interprete
la medida de centralidad y de dispersión que utilizaría ud. para describir los datos. Justifique su
respuesta basado en la gráfica.
c) Calcule el porcentaje de variabilidad de los tiempos de falla de los productos.
4. Al comparar dos líneas aéreas respecto de la distribución del número de pasajeros que voló en los últimos
50 días. Se encontró losiguiente:

Número de pasajeros
50-60
60-70
70-80
80-90
90-100
Total

Número de días Línea A
2
5
12
24
7
50

Número de días línea B
6
11
16
11
6
50

Cuadro 4: Número de pasajeros que volaron en los últimos 50 días

a) Calcule e interprete el coeficiente de asimetría del número de pasajeros en ambas líneas aéreas.
b) Calcule e interprete la medida de centralidad que debería utilizar en cada una de laslíneas aéreas para
describir el número de pasajeros que voló en los últimos 50 días. Justifique su respuesta adecuadamente.
c) Calcule e interprete la medida de dispersión debería utilizar en cada una de las líneas aéreas para describir el número de pasajeros que voló en los últimos 50 días. Justifique su respuesta adecuadamente.

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Eduardo Alarcón B.

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5. Estudie si las...