Gu A 1

´ lica de Chile - Facultad de F´ısica
Pontificia Universidad Cato
´ mica
Primer Semestre de 2011 - FIS1523 - Termodina
Profesora: Griselda Garc´ıa
Ayudantes: Mar´ıa Gallego y Vicente Munizaga
http://cursos.puc.cl/fis1523-2/

Gu´ıa de problemas # 1
1. Dos term´ometros de vidrio (βv = 9.9 10−6 K−1 ) geom´etricamente id´enticos contienen vol´
umenes
id´enticos de mercurio (βHg = 1.82 10−4 K−1 ) y dealcohol (βa = 1.2 10−3 K−1 ). Teniendo en cuenta
la dilataci´on del vidrio, determinar cu´antas veces m´as grande es la separaci´on de un grado en el
term´ometro de alcohol respecto del term´ometro de mercurio.

Rta.: hA /hHg = 6.91
2. A 0o C un recipiente de vidrio se llena totalmente con mercurio. El recipiente contiene tambi´en
una pieza de hierro de 56 g de masa que no puede salir por la bocadel recipiente. Si se aumenta
la temperatura a 10o C, sabiendo que inicialmente hab´ıa 272 g de mercurio, ¿cu´al ser´a la masa de
mercurio que se derrama?. Datos: ρoHg = 13.6 g/cm3 , ρoF e = 7.0 g/cm3 , βHg = 18 10−5 K−1 , βF e =
1.0 10−4 K−1 , βvidrio = 1.0 10−5 K−1

Rta.: mHg = 0.56 g
3. Un term´ometro de mercurio que funciona entre 0o C y 60o C, est´a constitu´ıdo por un dep´osito
esf´erico yun tubo capilar de 0.5 mm de di´ametro a 0o C, do , ambos hechos de vidrio. El coeficiente de dilataci´on del mercurio es 0.182 10−3 K−1 mientras que el del vidrio es βvidrio = βHg /5.
Determinar el radio Ro del dep´osito esf´erico a 0o C para que un grado cent´ıgrado medido por el
term´ometro corresponda a una variaci´on de la longitud de mercurio en el capilar de 5 mm.
Rta.: Ro = 1.17 cm
4. Unriel de acero (αF e = 1.1 10−5 (o C)−1 ) de 1 km de largo est´a fijo en sus extremos. Se encuentra
en posici´on horizontal cuando la temperatura es 20o C. Al subir la temperatura el riel se curva,
formando un arco de circunferencia. Encuentre la altura h del punto central del riel cuando la
temperatura es 30o C. Indicaci´on: notar que el cambio en longitud es muy peque˜
no comparado con
la longitudinicial, lo que implica que el ´angulo que subtiende el arco es tambi´en muy peque˜
no.
Rta.:

5. Un anillo de cobre de 10 cm de di´ametro a 25o C se calienta hasta que desliza sobre un cilindro de
aluminio, cuyo di´ametro es 10.01 cm a 25o C. ¿Cu´al es la temperatura que debe alcanzar el anillo
de cobre para que justo deslice sobre el cilindro de aluminio?. ¿A qu´e temperatura debe enfriarse
lacombinaci´on para que se puedan separar?. Datos: αCu = 1.7 10−5 (o C)−1 , αAl = 2.3 10−5 (o C)−1 .
Rta.:
6. La densidad del agua de mar es 1.025 kg/m3 . A 20 m bajo la superficie del mar, donde la temperatura es 5o C, un buzo suelta una burbuja que tiene un volumen de 1 cm3 . Si la temperatura del
agua en la superficie es 20o C, ¿Cu´al es el volumen de la burbuja justo al llegar a la superficie?Rta.: Vsuperf icie = 3.14 cm3
7. Los buceadores de gran profundidad respiran una mezcla de ox´ıgeno y helio. ¿En qu´e proporci´on
debe estar el ox´ıgeno en la mezcla si el buceador baja a 50 m por debajo de la superficie y la
presi´on parcial del ox´ıgeno es 0.3 atm? (en el agua la presi´on var´ıa en 1.0 atm por cada 10.3 m
de profundidad).
Rta.: nO2 /ntotal = 5.12 %
8. Una barra bimet´alica est´aformada por dos tiras delgadas de metales diferentes unidas entre s´ı.
A medida que se calientan, un metal se expande m´as que el otro y hace que la barra se arquee
(ver figura). Obtenga una expresi´on para el a´ngulo de flexi´on θ como funci´on de la longitud inicial
de las tiras, sus coeficientes de expensi´on lineal, el cambio de temperatura y la separaci´on de los
centros de las tiras (∆r =r2 − r1 ). Muestre que el a´ngulo de flexi´on disminuye a cero cuando ∆T
baja hasta cero o cuando los dos coeficientes de expansi´on son iguales. ¿Qu´e ocurre si se enfr´ıa la
barra?.

Rta.: θ = (α2 − α1 ) (∆T /∆r) Lo
9. Un cilindro est´a cerrado por un ´embolo conectado a un resorte de constante 2.00×103 N/m, ver
figura. Mientras el resorte est´a relajado, el cilindro est´a lleno con 5.00 lt de...