Gu A 27 MT 21 Expresiones Algebraicas Fraccionarias

Estándar Anual

Nº__

Guía práctica
Expresiones algebraicas fraccionarias

Matemática

Programa

Ejercicios PSU

1.

El m.c.m. entre 16a5b2c; 8a6b2; 12b5 es

A) 48a6b5c
B) 48a6b5
C) 48b5


D) 4a6b5



E) 4a6b5c

2.

El M.C.D. entre 16a5b2c; 8a6b2; 12b5 es

A) 4a6b5
B) 4b2
C) 4a6b5c
D) 48a6b5c



E)

48a6b5

GUICES027MT21-A15V1



Cpech

1

Matemática
3. Si p ≠ 0 y q ≠ 0,entonces



A)

p–q



B)

0



C)

D)



E)

(

)

p
q
es igual a
–
q
p

p–q
pq
2p – 2q
pq
p2 – q2
pq

4. Si m ≠ 0, entonces m –

(

)

1
1
1
+
+
es igual a
m 2m 4m

7m2 – 3
A)
7m


B)

m–3
7m



C)

m–7
4m

4m2 – 1
D)
4m
4m2 – 7
E)
4m

2

5.

Si p ≠ 0 y p ≠ 1, entonces







A) 1 + p
B) 1 – p
C) 1
D) – p
E) – 1

Cpech

( )
1
–p
p
1
–1
p

es igual a

GUÍA PRÁCTICA6. Si a ≠ 1, entonces

(

3a + 2
3a – 6
–
2a – 2
3a – 3

)

es igual a

a–2
A)
2(a – 1)
a+6
B)
2(a – 1)

3a – 4
C)
2(a – 1)
3a + 8
D)
2(a – 1)


E)

ninguna de las expresiones anteriores.

7. Si x ≠ 0, entonces

1+x
– (1 + x) es igual a
x

1 – x2
A)
x


B)

0

1 – x + x2
C)
x


D)

2

1 + x2
E)
x

Cpech

3

Matemática
8.

Se tiene un triángulo ABC isósceles en C. Si AB =cero. El perímetro de este triángulo es

a + 2b
3a + b
y AC =
, con a y b distintos de
3b
5a

5a2 + 19ab + 3b2
A)
15ab


7a + 4b
5a + 3b

B)

5a2 + 28ab + 6b2
C)
15ab


5a + 5b
5a + 3b

D)

10a2 + 29ab + 3b2
E)
15ab

9.

(

)

20p + 25q
A)
12
20p + 15q
B)
12
24p + 25q
C)
12
24p + 31q
D)
12
4p + 2q
E)
12

4

(

)

7p + 5q
cm es cortada en tres trozos de tal forma que el primertrozo
3
2p – q
p + 4q
cm y el segundo trozo mide
cm. ¿Cuánto mide el trozo restante?
mide
4
6

Una cuerda de longitud

Cpech

(

)

GUÍA PRÁCTICA
10. Si |a| ≠ 2, entonces

3
2
– 2
es igual a
a + 4a + 4
a –4
2

a + 10
A)
(a – 2)(a + 2)2
a+2
B)
(a – 2)(a + 2)2


C)

1
4a – 8

a–2
D)
(a – 2)(a + 2)2
a – 10
E)
(a – 2)(a + 2)2

11. Si (xy + 6 + 3x + 2y) ≠ 0, ¿cuál de las siguientesexpresiones es igual a

(

)

3y + 4
1
?
–
xy + 6 + 3x + 2y
x+2

2y + 1
A)
(y + 3)(x + 2)
3y – x + 2
B)
(y + 3)(x + 2)
3y + 3
C)
(y + 3)(x + 2)
4y + x + 2xy + 2
D)
(y + 3)(x + 2)
2y + 7
E)
(y + 3)(x + 2)

12. Al simplificar la expresión






A)
B)
C)
D)
E)

(

x – 10
10 – x

)

, con x ≠ 10, se obtiene

–1
0
1
2
un valor indefinido.

Cpech

5

Matemática

13. Si a ≠ b, entonces(

(a + b)2 • (a2 – b2)
a–b

)

es igual a

A)
a3 – b3
B)
a3 + b3
C)
a3 + 3a2b + 3ab2 + b3


D)

a3 + a2b – ab2 – b3



E)

a3 – a2b + ab2 – b3

14. Si x2 – 5x – 36 ≠ 0, entonces

(

)

x2 + x – 90
es igual a
x2 – 5x – 36

x – 10
A)
x–4
x + 10
B)
x–4

x – 10
C)
x+4
x + 10
D)
x+4
E)

10
4

15. Si x2 – 7x – 8 ≠ 0 y x ≠ 3, entonces

(

x+8
A)
x–3
x–8
B)
x–3


8
3

C)D)


6

E)

Cpech

)

x+1
x2 – 64
·
es igual a
x – 7x – 8 x – 3
2

8
21x

ninguno de los términos anteriores.

GUÍA PRÁCTICA
16. Si n ≠ 0, n ≠ 1 y q ≠ 0, entonces



A)



B)



C)

(

mn – m
n

:

qn – q
n2

)

es igual a

0
mn
q
qm
n

q
D)
mn


E)

ninguno de los términos anteriores.

17. ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones es (son) igual(es) a 1?
I)

x3 – y3
, con x ≠ y(x – y)3

5a – 7
7
II)
, con a ≠
5
7 – 5a
(b – a)2
III)
, con a ≠ b
(a – b)2






A)
B)
C)
D)
E)

Solo I
Solo III
Solo I y II
Solo I y III
Solo II y III

Cpech

7

Matemática
18. Si x2 – 5x – 6 ≠ 0, entonces


A)

(

)

x2 – 10x + 24
es igual a
x2 – 5x – 6

–4

x–4
B)
x–1
x–4
C)
x+1
x+4
D)
x–1
x+4
E)
x+1

19. Si b ≠ 0, b ≠ 1 y c ≠ 0, entonces
c
A)
ab
ac
B)
b
ab
C)
cac(b – 1)2
D)
b5


8

E)

Cpech

0

(

)

ab – a bc – c
:
es igual a
b2
b3

GUÍA PRÁCTICA
20. ¿Cuál(es) de las siguientes igualdades es (son) siempre verdadera(s)?
ab cd
I) •
= ad, con c y b ≠ 0.
c
b
II) a:


III)







A)
B)
C)
D)
E)

1
• a = a , con a ≠ 0.
a

a+b
b
= , con a ≠ − c y c ≠ 0.
a+c
c

Solo I
Solo II
Solo I y II
Solo II y III
I, II y III

21. Al simplificar...