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Ejercicios de Teoría de Juegos y Oligopolio

1.- Mat y Gonzalo son agricultores, y llevan el ganado a pastar a las mismas tierras. Si hay
20 vacas pastando en ellas, cada una produce $4000 de lechedurante toda su vida. Si hay
más, cada una puede comer menos hierba, por lo que disminuye su producción de leche.
Cuando hay 30 vacas en las tierras, cada una produce $3000 de leche; cuando hay 40,cada una produce $2000 de leche. Las vacas cuestan $1000 cada una.
a. Suponga que ambos agricultores pueden comprar cada uno 10 o 20 vacas, pero
que ninguno sabe cuántas compras el otro cuando realiza sucompra. Calcule los
resultados de cada situación y represéntelos en una matriz de pagos.
b. ¿Cuál es el equilibrio más probable de este juego? ¿Y el mejor? Explique su
respuesta.
Solución

a. Parapoder armar la matriz de pagos, debemos conocer cada uno de los resultados
posibles para cada jugador.
Caso 1: Cada productor decide tener 10 vacas, los beneficios serán de acuerdo a 20
vacas pastandoen total:
Mat (M): P*Q- CT= 4000*10 – 1000*10= 30.000
Gonzalo (G): P*Q- CT= = 4000*10 – 1000*10= 30.000

Caso 2: Mat decide tener 10 vacas y Gonzalo decide tener 20 vacas, para calcular
beneficiosahora contamos con 30 vacas pastando, por lo tanto:
M: 3000*10- 1000*10= 20.000
G: 3000*20- 1000*20= 40.000

Caso 3: Mat decide tener 20 vacas y Gonzalo decide tener 10 vacas, ahora igual que en el
casoanterior obtenemos los beneficios con 30 vacas.
M: 3000*20- 1000*20= 40.000
G: 3000*10- 1000*10= 20.000

Caso 4: Ambos deciden tener 20 vacas, por lo tanto los beneficios se calculan para 40
vacaspastando.
M: 2000*20- 1000*20= 20.000
G: 2000*20- 1000*20= 20.000

Ahora que tenemos todos los posibles resultados podemos armar nuestra matriz de
pagos.
Gonzalo

Mat

10

20

10

(30.000;30.000)(20.000;40.000)

20

(40.000; 20.000)

(20.000;20.000)

b.
Ahora para tener el equilibrio:
Gonzalo va a preferir tener 20 porque aunque Mat tenga 10 o 20 vacas va a tener
beneficios mayores (o iguales)....