Gu a de funciones 2014

GUIA DE MATEMATICA

1. De los gráficos siguientes, indique cuál es función y justifique cuando no lo sean:

a) b) c)



2. Sea tal que . Determinar;
a) f(1) = b) f(1/2) =
c)f(-2) = d) f(x+h) =

3. Dadas , funciones reales, calcular:
a) b) c)

4. Sea f(x)=2x+6 , completar las tablas:

Determine:

a) g(5)
b) f(2)+ g(-8)
c) f(0,5)+g(0)









5. Completar las siguientes tablas si f y g definidas en R son:


X
0
1
-1
2
f(x)






6. Determinar la función inversa de a) b)c)


7. Sean u y v funciones reales tal que u(x) =1+3x ; v(y) = 2y +5.

Calcular : a) (v o u)(2) = b) (u o v)( -2) =

8. Sean las funciones f : R R y g : R R definidas por f(x) = 2x + 3 g(x) = x2 - 4 .Hallar a) (g o f) (x) b) (f o g) (x)

9. Graficar cada función lineal, determinando pendiente, intercepto eje x, eje y.

a) b) c)


10. Graficar cada función cuadrática, determinandovértice, corte con el eje x y corte con el eje y.

a) b) c)








GUIA DE EJERCICIOS PROPUESTOS
FUNCION CUADRÁTICA

1) Una empresa tiene costos fijos mensuales de 2000 dólares y el costo variable porunidad de su producto es de 25 dólares.
a) Determine la función de costo
b) El ingreso obtenido por vender x unidades está dado por R(x) = 60x – 0.01x2 . Determine el número de unidades que debenvenderse de modo que maximicen el ingreso. ¿Cuál es este ingreso máximo?
c) ¿Cuántas unidades deben producirse y venderse al mes con el propósito de obtener una utilidad máxima?. ¿Cuál es esta utilidadmáxima?.
Resp: a) C(x) = 25 x + 2000 ; b) x = 3000 R(x) = US$90.000 c) x= 1725 ; U(x) = US$ 28.625

2) Cada semana, una compañía puede vender x unidades de su producto, a un precio de p dólarescada uno, en donde p =600 - 5x. Si le cuesta, a la compañía (800+75x) dólares producir x unidades.

a) ¿Cuántas unidades debería vender la compañía a la semana, si desea generar un ingreso de 17.500...